Question

實數a，b在數軸上的對應點如圖所示，化簡

a2-4ab+4b2

+|a+b|的結果為

 

．

Answer 1

分析：根據數軸上點的坐標特點，判斷出可知b＜a＜0，且|b|＞|a|，所以a-2b＞0，a+b＜0，再把二次根式化簡即可．

解答：解：根據數軸可知b＜a＜0，且|b|＞|a|，所以a-2b＞0，a+b＜0，
∴

a2-4ab+4b2

+|a+b|=

(a-2b)2

-（a+b）
=a-2b-a-b=-3b．

點評：本題主要考查了絕對值的意義和根據二次根式的意義化簡．
二次根式

a2

規律總結：當a≥0時，

a2

=a；當a＜0時，

a2

=-a．
解題關鍵是先判斷所求的代數式的正負性．