【題目】用總長10m的鋁合金材料做一個如圖所示的窗框（不計損耗），窗框的上部是等腰直角三角形，下部是兩個全等的矩形，窗框的總面積為3m2（材料的厚度忽略不計）．若設等腰直角三角形的斜邊長為xm，下列方程符合題意的是（ �。�
A. 
B. 
C. 
=3D. 
=3
數學奧賽暑假天天練南京大學出版社系列答案
南大教輔搶先起跑暑假銜接教程南京大學出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，在Rt△PFE中，∠EPF=90°，點E、F分別在邊AD、AB上．
（1）如圖1，若點P與點O重合：①求證：AF=DE；②若正方形的邊長為2
，當∠DOE=15°時，求線段EF的長；
（2）如圖2，若Rt△PFE的頂點P在線段OB上移動（不與點O、B重合），當BD=3BP時，證明：PE=2PF．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
交
軸于點
和點
，交
軸于點
.
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）若點
在拋物線上，且
，求點的坐標；
（3）如圖，設點
是線段
上的一動點，作
軸，交拋物線于點
，求線段
長度的最大值，并求出
面積的最大值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數y=kx+b（k、b為常數，k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數y=
（n為常數，且n≠0）的圖象在第二象限交于點C．CD⊥x軸，垂足為D，若OB=2OA=3OD=12．
（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）記兩函數圖象的另一個交點為E，求△CDE的面積；
（3）直接寫出不等式kx+b≤的解集．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若正整數a，b，c（a＜b＜c）滿足a2+b2＝c2，則稱（a，b，c）為一組“勾股數”．
觀察下列兩類“勾股數”：
第一類（a是奇數）：（3，4，5）；（5，12，13）；（7，24，25）；…
第二類（a是偶數）：（6，8，10）；（8，15，17）；（10，24，26）；…
（1）請再寫出兩組勾股數，每類各寫一組；
（2）分別就a為奇數、偶數兩種情形，用a表示b和c，并選擇其中一種情形證明（a，b，c）是“勾股數”．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一塊∠BAC為30°的直角三角板ABC的斜邊AB與量角器的直徑恰好重合，點E在量角器的圓弧邊緣處從A到B運動，連接CE，交直徑AB于點D．
(1)當點E在量角器上對應的刻度是90°時，則∠ADE的度數為______；
(2)若AB=8，P為CE的中點，當點E從A到B的運動過程中，點P也隨著運動，則點P所走過的路線長為______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，下列說法正確的是( )
A. 方程
=－3必有實數根
B. 若移動函數圖象使其經過原點，則只能將圖像向右移動1個單位
C. 若k＞0，則當x＞0時，必有y隨著x的增大而增大
D. 若k＜0，則當x＜－1時，必有y隨著x的增大而增大
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