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【題目】如圖,在平面直角坐標系中, ⊙O的半徑是1,直線AB與x軸交于點P(x,0),且與x軸的正半軸夾角為45°,若直線AB與⊙O有公共點,則x值的范圍是(　　)

A. -1≤x≤1 B. -≤x≤ C. -<x< D. 0≤x≤

【答案】B

【解析】

設直線AB的解析式為y=x+b，當直線與圓相切時切點為C，連接OC，則OC=1，由于直線AB與x軸正方向夾角為45°，所以△AOC是等腰直角三角形，故OC=PC=1再根據勾股定理求出OA的長即可．

∵直線AB與x軸正方向夾角為45°，
∴設直線AB的解析式為y=x+b，切點為C，連接OC，
∵⊙O的半徑為1，
∴△AOC是等腰直角三角形，
∴OC=PC=1，
∴OA==，
∴P（，0），
同理可得，當直線與x軸負半軸相交時，P（，0），
∴-≤x≤．

故選：B

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD=∠BCE=90°，

（1）請判斷線段AE和BD的數量關系和位置關系，并證明；

（2）若已知∠AED=135°，設∠AEC=α，當△BDE為等腰三角形時，求α的度數．

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【題目】大家知道烏鴉喝水的故事，如圖，它看到一個水位較低的瓶子，喝不著水，沉思一會后聰明的烏鴉銜來一個個小石子放入瓶中，水位上升后，烏鴉喝到了水．從烏鴉看到瓶子的那刻起開始計時，設時間變量為，水位高度變量為，下列圖象中最符合故事情景的大致圖象是（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，直線AB∥DC，點P為平面上一點，連接AP與CP．

（1）如圖1，點P在直線AB、CD之間，當∠BAP=60°，∠DCP=20°時，求∠APC．

（2）如圖2，點P在直線AB、CD之間，∠BAP與∠DCP的角平分線相交于點K，寫出∠AKC與∠APC之間的數量關系，并說明理由．

（3）如圖3，點P落在CD外，∠BAP與∠DCP的角平分線相交于點K，∠AKC與∠APC有何數量關系？并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知k為實數，關于x的一元二次方程（k+3）x-2（k+2）x+k=0有兩個不相等的實數根。試判斷關于x的方程（k-1）x-（2k+1）x+k=0 的根的情況.

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【題目】如圖，將直角三角形ABC沿斜邊BC所在直線向右平移一定的長度得到三角形DEF，DE交AC于G，連接AE和AD．有下列結論：①AC∥DF；②AD∥BE，AD=BE；③∠B=∠DEF；④ED⊥AC．其中正確的結論有（ ）

A.4個B.3個C.2個D.1個

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【題目】市實驗中學學生會準備調查七年級學生參加“球類”“書畫類”“棋牌類：”“器樂類”四類校本課程的人數．

（1）確定調查方式時，甲同學說：“我到七年級（1）班去調查全體同學”；乙同學說：“放學時，我到校門口隨機調查部分同學”；丙同學說：“我到七年級每個班隨機調查一定數量的同學”．這三位同學的調查方式中，最合理的是______（填“甲”“乙”或“丙”）同學的調查方式．

（2）他們采用了最為合理的調查方法收集數據，并繪制了如圖所示的統計表和扇形統計圖，請你根據圖表提供的信息解答下列問題：

①a=________，b=________；

②在扇形統計圖中，器樂類所對應的圓心角的度數是________；

③若該校七年級有學生660人，請你估計大約有多少學生參加球類校本課程?

類別

頻數（人數）

百分比

球類

25

書畫類

20

20%

棋牌類

15

b

器樂類

合計

a

100%

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【題目】今年起，蘭州市將體育考試正式納入中考考查科目之一，其等級作為考生錄取的重要依據之一.某中學為了了解學生體育活動情況，隨機調查了720名初二學生.調查內容是：“每天鍛煉是否超過1小時及未超過1小時的原因”，利用所得的數據制成了扇形統計圖和頻數分布直方圖.根據圖示，解答下列問題：

(1)若在被調查的學生中隨機選出一名學生測試其體育成績，選出的是“每天鍛煉超過1小時”的學生的概率是多少？

(2)“沒時間”鍛煉的人數是多少？并補全頻數分布直方圖；

(3)2011年蘭州市區初二學生約為2.4萬人，按此調查，可以估計2011年蘭州市區初二學生中每天鍛煉未超過1小時的學生約有多少萬人？

(4)請根據以上結論談談你的看法.

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【題目】某校260名學生參加植樹活動，要求每人植樹4﹣7顆，活動結束后隨機抽查了20名學生每人的植樹數量，并分為四種類型，A：4顆；B：5顆；C：6顆；D：7顆．將各類的人數繪制成扇形圖（如圖1）和條形圖（如圖2），經確認扇形圖是正確的，而條形圖尚有一處錯誤．

回答下列問題：

（1）寫出條形圖中存在的錯誤，并說明理由；

（2）寫出這20名學生每人植樹量的眾數和中位數；

（3）求這20名學生每人植樹量的平均數，并估計這260名學生共植樹多少棵？

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