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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A、B兩點分別在x軸和y軸上，OA=1，OB= ，連接AB，過AB中點C1分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別是點A1、B1 ， 連接A1B1 ， 再過A1B1中點C2作x軸和y軸的垂線，照此規律依次作下去，則點Cn的坐標為 ．

【答案】
【解析】解：∵過AB中點C1分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別是點A1、B1 ，
∴B1C1和C1A1是三角形OAB的中位線，
∴B1C1= OA= ，C1A1= OB= ，
∴C1的坐標為（ ， ），
同理可求出B2C2= = ，C2A2= =
∴C2的坐標為（ ， ），
…以此類推，
可求出BnCn= ，CnAn= ，
∴點Cn的坐標為 ，
故答案為： ．
首先利用三角形中位線定理可求出B1C1的長和C1A1的長，即C1的橫坐標和縱坐標，以此類推即可求出點Cn的坐標．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我們知道：任意一個有理數與無理數的和為無理數，任意一個不為零的有理數與一個無理數的積為無理數，而零與無理數的積為零．由此可得：如果ax+b=0，其中a、b為有理數，x為無理數，那么a=0且b=0．

運用上述知識，解決下列問題：

（1）如果（a-2）+b+3=0，其中a、b為有理數，那么a= ，b= ；

（2）如果（2+）a-（1-）b=5，其中a、b為有理數，求a+2b的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC，以AB為直徑的⊙O分別交AC于D，BC于E，連接ED，若ED=EC．
（1）求證：AB=AC；
（2）若AB=4，BC=2 ，求CD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某次籃球聯賽初賽階段，每隊有場比賽，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得分， 負一場得分，積分超過分才能獲得參賽資格.

（1）已知甲隊在初賽階段的積分為分，求甲隊初賽階段勝、負各多少場；

（2）如果乙隊要獲得參加決賽資格，那么乙隊在初賽階段至少要勝多少場？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC，點D、F分別為線段AC、AB上兩點，連接BD、CF交于點E．

（1）若BD⊥AC，CF⊥AB，若BE=4，CE=2，求CD：BF；

（2）若BD平分∠ABC，CF平分∠ACB，如圖2所示，猜想∠BEC與∠A的數量關系；并說明理由．

（3）在（2）的條件下，若∠A=60°，試說明：BC=BF+CD．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等邊三角形，E是AB的中點，連接CE并延長交AD于F．

（1）求證：△AEF≌△BEC；

（2）判斷四邊形BCFD是何特殊四邊形，并說出理由；

（3）如圖2，將四邊形ACBD折疊，使D與C重合，HK為折痕，若BC=1，求AH的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中 ，∠A=∠B，D、E是邊AB上的點，DG∥AC，EF∥BC，DG、EF相 交于點H．

(1)∠HDE與∠HED是否相等？并說明理由．

解:∠HDE=∠HED．理由如下：

∵DG∥AC(已知)

∴　 　　＝　 　　 （ 　　 　　 　　）

∵ EF∥BC (已知)

∴　　 　＝　 　　 （ 　 　）

又∵∠A=∠B (已知)

∴ ＝ （ ）.

(2)如果∠C=90°，DG、 EF有何位置關系？并仿照 (1)中的解答方法說明理由．

解：　　　　　　　　．理由如下：

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如果m是從﹣1，0，1，2四個數中任取的一個數，n是從﹣2，0，3三個數中任取的一個數，則二次函數y=（x﹣m）2+n的頂點在坐標軸上的概率為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算：（ ）﹣1+（3﹣π）°﹣|1﹣tan60°|+ ÷2．

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