Question

如圖所示，⊙O₁與⊙O₂外切于點O，以直線O₁O₂為x軸，點O為坐標原點，建立平面直角坐標系，直線AB切⊙O₁于點B，切⊙O₂于點A，交y軸于點C(0，2)，交x軸于M，BO的延長線交⊙O₂于D，且OB∶OD=1∶3．

(1)求⊙O₂半徑的長．

(2)求直線AB的解析式．

(3)在直線AB上是否存在點P，使△MO₂P與△MOB相似？若存在，求出點P的坐標．

Answer 1

答案：
解析：

(1);(2)y＝＋2;(3)存在符合條件的點P，有2解：P1(0，2)，P2(4，6)