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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形AOBC是菱形．若點A的坐標是(3，4)，則點C的坐標是____.

【答案】（8,4）

【解析】分析：過A、C作AE⊥x軸，CF⊥x軸，根據菱形的性質可得AO=AC=BO=BC=5，再證明△AOE≌△CBF，可得EO=BF，然后可得C點坐標．

詳解：過A、C作AE⊥x軸，CF⊥x軸．

∵點A的坐標是（3，4），∴AO=5．

∵四邊形AOBC是菱形，∴AO=AC=BO=BC=5，AO∥BC，∴∠AOB=∠CBF．

∵AE⊥x軸，CF⊥x軸，∴∠AEO=∠CFO=90°．

在△AOE和△CBF中，∵，∴△AOE≌△CBF（AAS），∴EO=BF=3．

∵BO=5，∴FO=8，∴C（8，4）．

故答案為：（8，4）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，每個小正方形的邊長為一個單位長度．已知△ABC的頂點A(－2，5)、B(－4，1)、C(2，3)，將△ABC平移得到△A′B′C′，點A(a，b)對應點A′(a＋3，b－4)

(1) 畫出△A′B′C′并寫出點B′、C′的坐標

(2) 試求線段AB在整個平移的過程中在坐標平面上掃過的面積

(3) 在x軸上存在一點P，使得S△ABP＝6，則點P的坐標是_____________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，射線OA∥射線CB，∠C=∠OAB=100°．點D、E在線段CB上，且∠DOB=∠BOA，OE平分∠DOC．

（1）試說明AB∥OC的理由；

（2）試求∠BOE的度數；

（3）平移線段AB；

①試問∠OBC：∠ODC的值是否會發生變化？若不會，請求出這個比值；若會，請找出相應變化規律．

②若在平移過程中存在某種情況使得∠OEC=∠OBA，試求此時∠OEC的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+4（k﹣）=0．

（1）判斷這個一元二次方程的根的情況；

（2）若等腰三角形的一邊長為3，另兩條邊的長恰好是這個方程的兩個根，求這個等腰三角形的周長及面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明設計了一個問題,分兩步完成：

(1)已知關于x的一元一次方程,請畫出數軸,并在數軸上標注a與對應的點,分別記作A,B;

(2)在第1問的條件下,在數軸上另有一點C對應的數為y,C與A的距離是C與B的距離的5倍,且C在表示5的點的左側,求y的值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，ABCD中，O是CD的中點，連接AO并延長，交BC的延長線于點E．
（1）求證：△AOD≌△EOC；
（2）連接AC，DE，當∠B=∠AEB=°時，四邊形ACED是正方形？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在一次實驗中，小強把一根彈簧的上端固定，在其下端懸掛物體．下面是他測得的彈簧的長度y與所掛物體的質量石的一組對應值：

所掛物體的質量x/kg

0

1

2

3

4

5

彈簧的長度y/cm

20

22

24

26

25

30

(1)上表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？

(2)填空：

①當所掛的物體為3kg時，彈簧長是____.不掛重物時，彈簧長是____.

②當所掛物體的質量為8kg（在彈簧的彈性限度范圍內）時，彈簧長度是___.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形紙片ABCD的邊長為4cm，點M、N分別在邊AB、CD上．將該紙片沿MN折疊，使點D落在邊BC上，落點為E，MN與DE相交于點Q．隨著點M的移動，點Q移動路線長度的最大值是____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在一條筆直的公路上有M、P、N三個地點，M、P兩地相距20km，甲開汽車，乙騎自行車分別從M、P兩地同時出發，勻速前往N地，到達N地后停止運動．已知乙騎自行車的速度為20km/h，甲，乙兩人之間的距離y（km）與乙行駛的時間t（h）之間的關系如圖②所示．
（1）M、N兩地之間的距離為km；
（2）求線段BC所表示的y與t之間的函數表達式；
（3）若乙到達N地后，甲，乙立即以各自原速度返回M地，請在圖②所給的直角坐標系中補全函數圖象．

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