Question

如果等式（2x-1）^x-2=1，則x的值為________．

Answer 1

2或1或0
分析：從任何非零數的零次冪等于1，1的任何次冪等于1，-1的偶數次冪等于1考慮解答．
解答：①若x-2=0，
解得x=2，
此時2x-1=2×2-1=3，
所以，x=2符合，
②若2x-1=1，
解得x=1，
此時x-2=1-2=-1，
所以，x=1符合，
③若2x-1=-1，
解得x=0，
此時x-2=-2，
所以，x=0符合，
綜上所述，x的值為2或1或0．
故答案為：2或1或0．
點評：本題考查了零指數冪，有理數的乘方，要理解乘方等于1的數的特點．