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【題目】如圖1，點P從△ABC的頂點B出發，沿B→C→A勻速運動到點A，圖2是點P運動時，線段BP的長度y隨時間x變化的關系圖象，其中M為曲線部分的最低點，則△ABC的面積是 ．

【答案】12
【解析】解：根據圖象可知點P在BC上運動時，此時BP不斷增大，
由圖象可知：點P從B先A運動時，BP的最大值為5，
即BC=5，
由于M是曲線部分的最低點，
∴此時BP最小，
即BP⊥AC，BP=4，
∴由勾股定理可知：PC=3，
由于圖象的曲線部分是軸對稱圖形，
∴PA=3，
∴AC=6，
∴△ABC的面積為： ×4×6=12
所以答案是：12
【考點精析】認真審題，首先需要了解函數的圖象(函數的圖像是由直角坐標系中的一系列點組成；圖像上每一點坐標（x，y）代表了函數的一對對應值，他的橫坐標x表示自變量的某個值，縱坐標y表示與它對應的函數值)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線AB過點A（m，0），B（0，n），且m+n=20（其中m＞0，n＞0）．

（1）m為何值時，△OAB面積最大？最大值是多少？
（2）如圖2，在（1）的條件下，函數 的圖象與直線AB相交于C、D兩點，若 ，求k的值．
（3）在（2）的條件下，將△OCD以每秒1個單位的速度沿x軸的正方向平移，如圖3，設它與△OAB的重疊部分面積為S，請求出S與運動時間t（秒）的函數關系式（0＜t＜10）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，□ABCD 中，AE 平分∠BAD，交BC 于E，DE⊥AE，下列結論：①DE平分∠ADC；②E 是BC 的中點；③AD=2CD；④四邊形ADCE 的面積與△ABE的面積比是3：1，其中正確的結論的個數有（ ）

A.4
B.3
C.2
D.1

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（1，0），B（m，0），與y軸交于C．
（1）若m=﹣3，求拋物線的解析式，并寫出拋物線的對稱軸；
（2）如圖1，在（1）的條件下，設拋物線的對稱軸交x軸于D，在對稱軸左側的拋物線上有一點E，使S△ACE= S△ACD ， 求點E的坐標；

（3）如圖2，設F（﹣1，﹣4），FG⊥y于G，在線段OG上是否存在點P，使∠OBP=∠FPG？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程x2+（k﹣5）x+1﹣k=0，其中k為常數．
（1）求證：無論k為何值，方程總有兩個不相等實數根；
（2）已知函數y=x2+（k﹣5）x+1﹣k的圖象不經過第三象限，求k的取值范圍；
（3）若原方程的一個根大于3，另一個根小于3，求k的最大整數值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數y=﹣x+b與反比例函數y= （x＞0）的圖象交于點A（m，3）和B（3，1）．
（1）填空：一次函數的解析式為 ， 反比例函數的解析式為；
（2）點P是線段AB上一點，過點P作PD⊥x軸于點D，連接OP，若△POD的面積為S，求S的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算；
（1） ﹣|﹣3|+（﹣4）×2﹣1；
（2）（x+1）2+x（x﹣2）﹣（x+1）（x﹣1）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，M、N分別為AC，BC的中點．若S△CMN=1，則S四邊形ABNM= ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在半徑為5的⊙O中，AB、CD是互相垂直的兩條弦，垂足為P，且AB=CD=8，則OP的長為 ．

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