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【題目】已知△ABC中，其最小的內角∠C=24°，過頂點B的一條直線把這個三角形分割成了兩個等腰三角形，則∠ABC=_____．

【答案】117°或108°

【解析】

根據題意作圖，根據等腰三角形的性質分情況討論即可求解.

①如圖，∠C=24°

依題意可得∠DBC=∠BDC==78°，

故∠ABD=∠BAD=∠BDC=39°，

∴∠ABC=∠ABD+∠DBC=117°，

∠A=180°-∠C-∠ABC=39°，

符合最小的內角為∠C=24°，

②如圖，∠C=24°

依題意可得∠DBC=∠C=24°，

故∠ADB=2∠C=48°，

∴∠A=∠ADB =48°，

∠ABD=180°-∠A-∠ADB =84°，

∴∠ABC=∠ABD+∠DBC=108°，

符合最小的內角為∠C=24°，

綜上，∠ABC=117°或108°

故填：117°或108°.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】隨著經濟的快速發展，環境問題越來越受到人們的關注，某校學生會為了解節能減排、垃圾分類知識

的普及情況，隨機調查了部分學生，調查結果分為“非常了解”“了解”“了解較少”“不了解”四類，

并將檢查結果繪制成下面兩個統計圖．

（1）本次調查的學生共有__________人，估計該校1200 名學生中“不了解”的人數是__________人．

（2）“非常了解”的4 人有兩名男生， 兩名女生，若從中隨機抽取兩人向全校做環保交流，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】己知二次函數.

(1)寫出其頂點坐標為 ，對稱軸為 ;

(2)在右邊平面直角坐標系內畫出該函數圖像;

(3)根據圖像寫出滿足的的取值范圍 .

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商場試銷一種成本為每件元的服裝，規定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于，經試銷發現，銷售量（件）與銷售單價（元）符合一次函數，所調查的部分數據如表：

銷售單價（元）

60

65

70

銷售量（件）

60

55

50

（1）求出與之間的函數表達式；

（2）若該商場獲得利潤為元，試寫出利潤與銷售單價之間的關系式；銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少？

（3）銷售單價定為多少元時，該商場獲得的利潤恰為元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，拋物線y=ax2+3ax+c（a＞0）與y軸交于點C，與x軸交于A，B兩點，點A在點B左側．點B的坐標為（1，0），OC=3OB．

(1)直接寫出C點的坐標；

(2)求拋物線的解析式；

(3)若點D是線段AC下方拋物線上的動點，求四邊形ABCD面積的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘漁船位于碼頭M的南偏東45°方向，距離碼頭120海里的B處，漁船從B處沿正北方向航行一段距離后，到達位于碼頭北偏東60°方向的A處．

（1）求漁船從B到A的航行過程中與碼頭M之間的最小距離．

（2）若漁船以20海里/小時的速度從A沿AM方向行駛，求漁船從A到達碼頭M的航行時間．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，tanB＝cos∠DAC.

（1）求證：AC＝BD；

（2）若sin C＝，BC＝12，求△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=BC=5，tan∠ABC=．

（1）求邊AC的長；

（2）設邊BC的垂直平分線與邊AB的交點為D，求的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是【 】

A．若甲組數據的方差，乙組數據的方差，則甲組數據比乙組數據大

B．從1，2，3，4，5，中隨機抽取一個數，是偶數的可能性比較大

C．數據3，5，4，1，﹣2的中位數是3

D．若某種游戲活動的中獎率是30%，則參加這種活動10次必有3次中獎

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