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23、如圖，已知AD∥BE，∠CDE=∠C，試說明∠A=∠E的理由．
分析：易證AB∥DE，根據同旁內角互補和等量代換，即可解答．
解答：證明：∵∠CDE=∠C，
∴AC∥DE，
∴∠A+∠ADE=180°，
∵AD∥BE，
∴∠E+∠ADE=180°，
∴∠A=∠E．
點評：本題主要考查了平行線的判定與性質，注意平行線的性質和判定定理的綜合運用．
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知AD∥BE∥CF，它們依次交直線l1、l2于點A、B、C和點D、E、F．
（1）如果AB=6，BC=8，DF=21，求DE的長；
（2）如果DE：DF=2：5，AD=9，CF=14，求BE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知AD∥BE∥CF，BC=3，DE：EF=2：1，則AC=
9
9
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知AD⊥BE，垂足C是BE的中點，AB=DE．求證：AB∥DE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

填寫理由或步驟
如圖，已知AD∥BE，∠A=∠E
因為AD∥BE
（已知）
（已知）
．
所以∠A+
∠ABE
∠ABE
=180°
（兩直線平行，同旁內角互補）
（兩直線平行，同旁內角互補）
．
因為∠A=∠E（已知）
所以
∠ABE
∠ABE
+
∠E
∠E
=180°
（等量代換）
（等量代換）
．
所以DE∥AC
（同旁內角互補，兩直線平行）
（同旁內角互補，兩直線平行）
．
所以∠1=
∠2．（兩直線平行，內錯角相等）
∠2．（兩直線平行，內錯角相等）
．

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