【題目】甲口袋中有1個紅球、1個白球,乙口袋中有1個紅球、2個白球,這些球除顏色外無其他差別.
(1)從甲口袋中隨機摸出1個球,恰好摸到紅球的概率為 ;
(2)分別從甲、乙兩個口袋中各隨機摸出1個球,請用列表或畫樹狀圖的方法求摸出的2個球都是白球的概率.
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【題目】在菱形ABCD中,∠B=60°,BC=2cm,M為AB的中點,N為BC上一動點(不與點B重合),將△BMN沿直線MN折疊,使點B落在點E處,連接DE,CE,當△CDE為等腰三角形時,線段BN的長為_____.
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【題目】我校九年級數學興趣小組的同學調查了若干名同學對“初中學生不穿校服上學”現象的看法,統計整理并制作了如下的條形與扇形統計圖(圖1)。
依據圖中信息,完成下列結論:
(1)接受這次調查的同學人數為 人;
(2)在扇形統計圖中,“無所謂”的同學部分所對應的扇形圓心角大小為 °;
(3)表示“很贊同”的同學人數為 人;
(4)我校目前有在校學生約2000人,估計不贊同和無所謂“初中生不穿校服上學”的一共有多少人?
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【題目】第 24 屆冬奧會將于 2022 年在北京和張家口舉行,冬奧會的項目有滑雪(如跳臺滑雪、高山滑雪、單板滑雪等)、滑冰(如短道速滑、速度滑冰、花樣滑冰等)、冰球、冰壺等.如圖,有 5 張形狀、大小、質地均相同的卡片,正面分別印有高山滑雪、速度滑冰、冰球、單板滑雪、冰壺五種不同的圖案,背面完全相同.現將這 5 張卡片洗勻后正面向下放在桌子上,從中隨機抽取一張,抽出的卡片正面恰好是滑雪項目圖案的概率是( )
A. B.
C.
D.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,直線AB與x軸、y軸分別交于點A、B,與反比例函數y=的圖象在第四象限交于點C,CD⊥x軸于點D,tan∠OAB=2,OA=2,OD=1.
(1)求該反比例函數的表達式;
(2)點M是這個反比例函數圖象上的點,過點M作MN⊥y軸,垂足為點N,連接OM、AN,如果S△ABN=2S△OMN,直接寫出點M的坐標.
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【題目】如圖①,在矩形中,動點
從點
出發,以2cm/s的速度沿
向終點
移動,設移動時間為t(s).連接
,以
為一邊作正方形
,連接
、
.設
的面積為
(cm2).
與t之間的函數關系如圖②所示.
(1) cm,
cm;
(2) 點從點
到點
的移動過程中,點
的路徑是_________________ cm.
(3)當為何值時,
的面積最小?并求出這個最小值;
(4) 當為何值時,
為等腰三角形?請直接寫出結果。
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【題目】如圖,一條直線與反比例函數的圖象交于A(1,4),B(4,n)兩點,與x軸交于點D,AC⊥x軸,垂足為C.
(1)求反比例函數的解析式及D點的坐標;
(2)點P是線段AD的中點,點E,F分別從C,D兩點同時出發,以每秒1個單位的速度沿CA,DC運動,到點A,C時停止運動,設運動的時間為t(s).
①求證:PE=PF.②若△PEF的面積為S,求S的最小值.
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【題目】已知在平面直角坐標系中有兩點A(0,1),B(﹣1,0),動點P在反比例函數y=的圖象上運動,當線段PA與線段PB之差的絕對值最大時,點P的坐標為_____.
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【題目】現今“微信運動”被越來越多的人關注和喜愛,某興趣小組隨機調查了我市50名教師某日“微信運動”中的步數情況進行統計整理,繪制了如下的統計圖表(不完整):
步數 | 頻數 | 頻率 |
0≤x<4000 | 8 | a |
4000≤x<8000 | 15 | 0.3 |
8000≤x<12000 | 12 | b |
12000≤x<16000 | c | 0.2 |
16000≤x<20000 | 3 | 0.06 |
20000≤x<24000 | d | 0.04 |
請根據以上信息,解答下列問題:
(1)寫出a,b,c,d的值并補全頻數分布直方圖;
(2)本市約有37800名教師,用調查的樣本數據估計日行走步數超過12000步(包含12000步)的教師有多少名?
(3)若在50名被調查的教師中,選取日行走步數超過16000步(包含16000步的兩名教師與大家分享心得,求被選取的兩名教師恰好都在20000步(包含20000步)以上的概率.
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