Question

當k=______時，關于x的分式方程

x

x-1

+

k

x-1

=0有增根．

Answer 1

分式方程

x

x-1

+

k

x-1

=0，
等式兩邊同乘以（x-1），則可得：x+k=0，
解得：x=-k，
分式方程

x

x-1

+

k

x-1

=0，的增根只有x=1，
故可得當k=-1時，關于x的分式方程

x

x-1

+

k

x-1

=0有增根．
故答案為：-1．