Question

操場上有一棵樹，數學興趣小組的同學們想利用樹影測量樹高，在陽光下他們測得一根長為1m的直立竹竿的影長是1.5m，此時，測得樹的影長為16.5 m，則樹高為

 

m．

Answer 1

分析：在同一時刻物高和影長成正比，即在同一時刻的兩個物體，影子，經過物體頂部的太陽光線三者構成的兩個直角三角形相似．

解答：解：∵

竹竿的高度

竹竿的影長

= 

樹的高度

樹的影長

，
∴樹的高度=

竹竿的高度

竹竿的影長

×樹的影長=

1

1.5

×16.5=11（m）
故此題應該填11．

點評：本題考查了相似三角形在測量高度時的應用，解題時關鍵是找出相似的三角形，然后根據對應邊成比例列出方程，建立適當的數學模型來解決問題．