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【題目】試證明，不論x,y取何值，x2-4x+y2-6y+13的值不小于0.

【答案】見解析

【解析】試題分析：利用配方法得到原式=（x-2）2+（y-3）2，然后根據非負數的性質進行證明．

試題解析：證明：x4x+y6y+13=x4x+4+y6y+9=(x2) +(y3) ，

∵(x2) 0，(y3) 0，

∴x4x+y6y+130，

即不論x、y取何值，x24x+y26y+13的值不小于0.

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