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【題目】已知：如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，其中A點坐標為(-1，0)，B點坐標為（5,0）點C(0，5)，M為它的頂點.

(1)求拋物線的解析式；

(2)求△MAB的面積。

【答案】（1） y=-x2+4x+5 (2) 27

【解析】

試題（1）將已知的三點坐標代入拋物線中，即可求得拋物線的解析式；

（2）求出二次函數的頂點坐標，根據三角形面積計算公式求出答案．

試題解析：∵二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經過（-1，0）、（0，5）和（0，5），

∴，

∴，

∴拋物線的解析式為y=-x2+4x+5；

（2）∵B點坐標為（5，0），

∴AB=5-（-1）=6，

∵y=-x2+4x+5，

∴y=-（x-2）2+9，

∴拋物線圖象的頂點坐標為（2，9），

∴S△AMB=×6×9=27．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中，，對角線AC平分．

如圖1，若，，探究AD、AB與對角線AC三者之間的數量關系，寫出結論，不必證明．

如圖2若將中的條件“”去掉，中的結論是否還成立？并證明你的結論；

如圖3，若，試探究AD、AB與對角線AC三者之間的數量關系，寫出結論，不必證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，動點P從點B出發，以每秒1個單位的速度，沿BA向點A移動；同時點Q從點C出發，以每秒2個單位的速度，沿CB向點B移動，連接QP，QD，PD．若兩個點同時運動的時間為x秒（0<x≤2），解答下列問題：

（1）當x為何值時，PQ⊥DQ；

（2）設△QPD的面積為S，用含x的函數關系式表示S；當x為何值時，S有最小值？并求出最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于點E，AD⊥CE于點D，下面四個結論：①∠ABE＝∠BAD；②△CEB≌△ADC；③AB＝CE；④AD－BE＝DE.其中正確的結論是____.(把所有正確結論的序號都寫在橫線上)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,已知△ABC中,∠B=90°，AB=8，CB=6，P、Q是△ABC邊上的兩個動點,其中點P從點A開始沿A→B方向運動,且速度為每秒1cm,點Q從點B開始沿B→C方向運動,且速度為每秒2cm,它們同時出發,設出發的時間為t秒.

(1)當t=2秒時,求PQ的長;

(2)求出發時間為幾秒時,△PQB是等腰三角形?

(3)若Q沿B→C→A方向運動,則當點Q在邊CA上運動時,求能使△BCQ成為等腰三角形的運動時間。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若一個數能表示成某個整數的平方的形式，則稱這個數為完全平方數，完全平方數是非負數．例如：0＝02，1＝12，4＝22，9＝32，16＝42，25＝52，36＝62，121＝112…．

（1）若28+210+2n是完全平方數，求n的值．

（2）若一個正整數，它加上61是一個完全平方數，當減去11是另一個完全平方數，寫出所有符合的正整數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：和同一平面內的點．

（1）如圖1，若點在邊上過點作交于點，作交于點．根據題意，請在圖1中補全圖形，并直接寫出與的數量關系；

（2）如圖2，若點在的延長線上，且，．請判斷與的位置關系并說明理由；

（3）如圖3，點是外部的一點，過點作交直線于點，作交直線于點，請直接寫出與的數量關系，并圖3中補全圖形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC與△CEF均為等腰直角三角形，∠ABC＝∠CFE＝90°，連接AE，點G是AE中點，連接BG和GF．

（1）如圖1，當△CEF中E、F落在BC、AC邊上時，探究FG與BG的關系；

（2）如圖2，當△CEF中F落在BC邊上時，探究FG與BG的關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知∠A+∠E+∠F+∠C=540°．

（1）試判斷直線AB與CD的位置關系，并說明理由；

（2）如圖2，∠PAB=3∠PAQ，∠PCD=3∠PCQ，試判斷∠APC與∠AQC的數量關系，并說明理由．

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