Question

（2012•清遠一模）在一塊長16m，寬12m的矩形荒地上，要建造一個花園，要求花園面積是荒地面積的一半，下面分別是小華與小芳的設計方案．同學們都認為小華的方案是正確的，但對小芳方案是否符合條件有不同意見，你認為小芳的方案符合條件嗎？若不符合，請用方程的方法說明理由．

Answer 1

分析：利用等量關系花園的長×花園的寬=荒地面積的一半得到路的寬度，跟小芳所給的道路比較即可；

解答：解：不符合．
設小路寬度均為xm，根據題意得：
(16-2x)(12-2x)=

1

2

×16×12，
解這個方程得：x₁=2，x₂=12．
但x₂=12不符合題意，應舍去，
∴x=2．
∴小芳的方案不符合條件，小路的寬度均為2m．

點評：本題考查了一元二次方程的應用，抓住等量關系花園的面積等于荒地面積的一半是解決問題的關鍵．