【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，將△ABC繞點C順時針方向旋轉一定角度后得到△A′B′C．若點A′恰好落在BC的延長線上，則點B′到BA′的距離為 ． 
全能測控一本好卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若記y=f（x）= 
，其中f（1）表示當x=1時y的值， 即f（1）= 
= 
；f（ ）表示當x= 時y的值，即f（ ）= 
；…；則f（1）+f（2）+f（ ）+f（3）+f（ 
）+…+f（2011）+f（ 
）= ．
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【題目】探究題
（1）問題發現：
如圖1，在正方形ABCD中，點E、F分別是邊BC、AB上的點，且CE=BF，連接DE，過點E作EG⊥DE，使EG=DE，連接FG，FC，請判斷：FG與CE的數量關系是 ， 位置關系是 ． 
（2）拓展探究：
如圖2，若點E、F分別是CB、BA延長線上的點，其它條件不變，（1）中結論是否仍然成立？請出判斷判斷予以證明；
（3）類比延伸：
如圖3，若點E、F分別是BC、AB延長線上的點，其它條件不變，（1）中結論是否仍然成立？請直接寫出你的判斷．
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【題目】如圖，正方形ABCD的四個頂點在坐標軸上，A點坐標為（3，0），假設有甲、乙兩個物體分別由點A同時出發，沿正方形ABCD的邊作環繞運動，物體甲按逆時針方向勻速運動，物體乙按順時針方向勻速運動，如果甲物體12秒鐘可環繞一周回到A點，乙物體24秒鐘可環繞一周回到A點，則兩個物體運動后的第2017次相遇地點的坐標是（ ）
A.（3，0）
B.（﹣1，2）
C.（﹣3，0）
D.（﹣1，﹣2）
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【題目】如圖1，平面直角坐標系中，矩形ABCD關于y軸對稱，點A，D在x軸上，BC交y軸于點F，E是OF的中點，拋物線y=ax2+bx+c經過B，E，C三點，已知點B（﹣2，﹣2），解答下列問題：
（1）填空：a= ， b= ， c= ．
（2）如圖2，這P是上述拋物線上一點，連接PF并延長交拋物線于另外一點Q，PM⊥x軸于M，QN⊥x軸于N．
①求證：PM+QN=PQ；
②若PQ=m，S四邊形PMNQ= 
m2 ， 求直線PQ對應的一次函數的解析式．
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【題目】閱讀理解：運用“同一圖形的面積相等”可以證明一些含有線段的等式成立，這種解決問題的方法我們稱之為面積法．如圖1，在等腰△ABC中，AB=AC，AC邊上的高為h，點M為底邊BC上的任意一點，點M到腰AB、AC的距離分別為h1、h2 ， 連接AM，利用S△ABC=S△ABM+S△ACM ， 可以得出結論：h=h1+h2 ．
類比探究：在圖1中，當點M在BC的延長線上時，猜想h、h1、h2之間的數量關系并證明你的結論．
拓展應用：如圖2，在平面直角坐標系中，有兩條直線l1：y= 
x+3，l2：y=﹣3x+3，
若l2上一點M到l1的距離是1，試運用“閱讀理解”和“類比探究”中獲得的結論，求出點M的坐標．
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【題目】某校舉辦校級籃球賽，進入決賽的隊伍有A、B、C、D，要從中選出兩隊打一場比賽．
（1）若已確定A打第一場，再從其余三隊中隨機選取一隊，求恰好選中D隊的概率．
（2）請用畫樹狀圖或列表法，求恰好選中B、C兩隊進行比賽的概率．
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