Question

【題目】已知在紙面上有一數軸如圖1，根據給出的數軸，解答下面的問題：

（1）請你根據圖中A，B兩點的位置，分別寫出它們所表示的有理數．

（2）請問A，B兩點之間的距離是多少？

（3）在數軸上畫出與點A的距離為2的點（用不同于A，B的其它字母表示），并寫出這些點表示的數．

（4）折疊紙面．若在數軸上﹣1表示的點與5表示的點重合，回答以下問題：

①10表示的點與數　 　表示的點重合；

②若數軸上M、N兩點之間的距離為2018（M在N的左側），且M、N兩點經折疊后重合，求M、N兩點表示的數是多少？

（5）如圖2，半徑為2的圓周上有一點Q落在數軸上A點處，求將圓在數軸上向右滾動（無滑動）一周后點Q所處的位置的點在數軸上所表示的數．

Answer 1

【答案】（1）A表示的數是1，B表示的數是﹣2.5；

（2）3.5；

（3）-1和3；

（4）①﹣6；②點M為﹣1007，點N為1011．

（5）4π+1.

【解析】

（1）數軸上原點左側的數為負數，原點右側的數為正數；

（2）A、B兩點間的距離可表示為1-（-2.5），求解即可；

（3）與點A距離為2的點，即A左右兩邊距離兩個單位長度的點，也就是數為1﹣2和1+2的點；

（4）①先求出-1和5的中點，再根據中心對稱列式計算即可得解；

②根據中點的定義求出MN的一半，然后分別列式計算即可得解；

（5）先求出圓的周長，再根據平移規律即可得出結論．

解：（1）點A表示的數為1；點B表示的數為﹣2.5；

（2）A、B兩點之間的距離為1-（-2.5）＝3.5．

（3）在數軸上畫出與點A的距離為2的點分別為3和﹣1，即數軸中C和D．

（4）①（﹣1+5）÷2＝2，

2﹣（10﹣2）＝﹣6．

故答案為：﹣6；

②∵M、N兩點之間的距離為2018，

∴MN＝×2018＝1009，

∵對折點的數為2，

∴點M為2﹣1009＝﹣1007，點N為2+1009＝1011．

（5）∵圓的周長=4π

∴將圓在數軸上向右滾動（無滑動）一周后點Q所處的位置的點在數軸上所表示的數為4π+1．