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【題目】如圖，已知直線AB∥CD，FH平分∠EFD，FG⊥FH，∠AEF＝62°，則∠GFC＝_____度．

【答案】59．

【解析】

先根據平行線的性質得出∠EFC與∠EFD的度數，再根據FH平分∠EFD得出∠EFH的度數，再根據FG⊥FH可得出∠GFE的度數，根據∠GFC＝∠CFE﹣∠GFE即可得出結論．

∵AB∥CD，∠AEF＝62°，

∴∠EFD＝∠AEF＝62°，∠CFE＝180°﹣∠AEF＝180°﹣62°＝118°；

∵FH平分∠EFD，

∴∠EFH＝∠EFD＝×62°＝31°，

又∵FG⊥FH，

∴∠GFE＝90°﹣∠EFH＝90°﹣31°＝59°，

∴∠GFC＝∠CFE﹣∠GFE＝118°﹣59°＝59°．

故答案為：59．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】貴陽市某消防支隊在一幢居民樓前進行消防演習，如圖所示，消防官兵利用云梯成功救出在C處的求救者后，發現在C處正上方17米的B處又有一名求救者，消防官兵立刻升高云梯將其救出，已知點A與居民樓的水平距離是15米，且在A點測得第一次施救時云梯與水平線的夾角∠CAD=60°，求第二次施救時云梯與水平線的夾角∠BAD的度數（結果精確到1°）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，BD平分∠ABC，AC⊥BD，垂足為點O．

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）若CD=3，BD=2 ，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D，E，F為BC中點，BE與DF，DC分別交于點G，H，∠ABE=∠CBE．

（1）線段BH與AC相等嗎？若相等給予證明，若不相等請說明理由；

（2）求證：BG2﹣GE2=EA2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，設c為最長邊，當a2+b2=c2時，△ABC是直角三角形；當a2+b2≠c2時，利用代數式a2+b2和c2的大小關系，探究△ABC的形狀（按角分類）．

（1）當△ABC三邊分別為6、8、9時，△ABC為　 　三角形；當△ABC三邊分別為6、8、11時，△ABC為　 　三角形．

（2）猜想，當a2+b2　 　c2時，△ABC為銳角三角形；當a2+b2　 　c2時，△ABC為鈍角三角形．

（3）判斷當a=2，b=4時，△ABC的形狀，并求出對應的c的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，CD是AB邊上的高，AC=4，BC=3，DB=

求：（1）求AD的長；

（2）△ABC是直角三角形嗎？為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC（網格中每個小正方形的邊長均為1）．

（1）三個頂點坐標分別為：A　 　，B　 　，C　 　；

（2）求三角形ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在全民讀書月活動中，某校隨機調查了40名同學，本學期計劃購買課外書的費用情況，并將結果繪制成如圖所示的統計圖．根據相關信息，解答下列問題，直接寫出結果．

（1）這次調查獲取的樣本數據的眾數是　 　．

（2）這次調查獲取的樣本數據的中位數是　 　．

（3）若該校共有1200名學生，根據樣本數據，估計本學期計劃購買課外書花費50元的學生有　 　人．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】完成下面的證明

如圖，FG//CD，∠1=∠3，∠B=50°，求∠BDE的度數.

解：∵FG//CD (已知)

∴∠2=_________（____________________________）

又∵∠1=∠3，

∴∠3=∠2（等量代換）

∴BC//__________（_____________________________）

∴∠B+________=180°（______________________________）

又∵∠B=50°

∴∠BDE=________________.

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