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如圖,已知∠1=34°40′,OD平分∠BOC,求∠AOD的度數.

解:∵∠1=34°40′,
∴∠BOC=180°-∠1=145°20′,
∵OD平分∠BOC,
∴∠DOC=∠BOC=72°40′,
∴∠AOD=∠DOC+∠1=72°40′+34°40′=107°20′.
分析:求出∠BOC,根據角平分線求出∠DOC,求出∠1+∠DOC即可.
點評:本題考查了鄰補角,角平分線的應用,關鍵是求出∠DOC的度數.
練習冊系列答案
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10、如圖,已知AB∥CD,∠ABP=34°,∠DCP=27°,那么∠BPC=
61°

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(2012•銅仁地區)如圖,定義:在直角三角形ABC中,銳角α的鄰邊與對邊的比叫做角α的余切,記作ctanα,即ctanα=
角α的鄰邊
角α的對邊
=
AC
BC
,根據上述角的余切定義,解下列問題:
(1)ctan30°=
3
3
;
(2)如圖,已知tanA=
3
4
,其中∠A為銳角,試求ctanA的值.

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