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利用“三角形內角和”性質，可以得到三角形的外角性質？如下圖，
∵∠ACD是△ABC的外角，
∴∠ACD與∠ACB互為（    ），
即∠ACD＝180°－∠ACB。
①又∵∠A＋∠B＋∠ACB＝（    ），
∴∠A＋∠B＝（    ）。
②由①、②，得∠ACD＝（    ）＋（    ）。
∴∠ACD＞∠A，∠ACD＞∠B
由上述（2）的說理，可以得到三角形外角的性質如下：三角形的一個外角等于（    ）；三角形的一個外角大于（    ）。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網利用三角形內角和，探究四邊形內角和：
如圖，∠A、∠B、∠C、∠D是四邊形的四個內角，連接AC，因為
 
，所以
 
，即四邊形內角和為
 
．
利用上述結論解題：四邊形ABCD中，∠A=140°，∠D=80°．
（1）如圖1，若∠B=∠C，試求出∠C的度數；
（2）如圖2，若∠ABC的角平分線BE交DC于點E，且BE∥AD，試求出∠C的度數；
（3）如圖3，若∠ABC和∠BCD的角平分線交于點E，試求出∠BEC的度數．
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科目：初中數學 來源：2012年北師大版初中數學八年級下6.5三角形內角和定理的證明練習卷（解析版） 題型：解答題

請你利用“三角形內角和定理”證明“四邊形的內角和等于360°”.四邊形ABCD如圖所示.

 

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

利用三角形內角和，探究四邊形內角和：
如圖，∠A、∠B、∠C、∠D是四邊形的四個內角，連接AC，因為______，所以______，即四邊形內角和為______．
利用上述結論解題：四邊形ABCD中，∠A=140°，∠D=80°．
（1）如圖1，若∠B=∠C，試求出∠C的度數；
（2）如圖2，若∠ABC的角平分線BE交DC于點E，且BE∥AD，試求出∠C的度數；
（3）如圖3，若∠ABC和∠BCD的角平分線交于點E，試求出∠BEC的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖, △中, 是邊上的高線, 是一條角平分線,它們相交于點,

已知,求的度數。

【解析】此題利用三角形內角和，外角，角平分線解答

 

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科目：初中數學 來源：2014屆浙江省七年級下學期期中考試數學卷（解析版） 題型：解答題

如圖, △中, 是邊上的高線, 是一條角平分線,它們相交于點,

已知,求的度數。

【解析】此題利用三角形內角和，外角，角平分線解答

 

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