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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D點，DE⊥AB于E，當AC=6，BC=8時，求DE的長．

【答案】3

【解析】根據全等三角形的判定和性質、勾股定理即可對本題求解，

解：∵∠C=90°，DE⊥AB于E，

∴∠ACD =∠AED=90°，

∵AD平分∠BAC交BC于D點，

∴∠CAD =∠EAD，

在Rt△ACD和Rt△AED中，

，

∴△ACD≌△AED（AAS），

∴ AE=AC=6 ，DE=CD ，

∵BC=8，由勾股定理得，

∴AB2=AC2+BC2=62+82=100，

∴AB=10，

∴BE=AB-AE=4，

設DE=CD=x ，則BD =8-x，

在Rt△DEB中，由勾股定理得x2+42=(8-x)2 ，

解得 x = 3，

∴DE=3.

練習冊系列答案
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【題目】計算：-5+|-3|= ．

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【題目】公交車經過每個站點都有乘客上下車，每個站點上車的乘客人數記為正，下車的乘客人數記為負，設公交車上原有乘客22人，下面是公交車經過后續五個站點的記錄：（+8，-5），（+7，-9），（+6，-4），（+10，-9），（+5，-6）.則公交車上現有 _____位乘客

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【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長是2，E是DC上一點，△ADE經順時針旋轉后與△ABF重合.

（1）指出旋轉的中心和旋轉的角度；

（2）如果連結EF，那么△AEF是怎樣的三角形？請說明理由.

（3）已知點G在BC上，且∠GAE=45°.

① 試說明GE=DE+BG.

② 若E是DC的中點，求BG的長.

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【題目】完成下面的證明

如圖，點E在直線DF上，點B在直線AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D.

求證：∠A=∠F.

證明：∵∠AGB=∠EHF

∠AGB=___________（對頂角相等）

∴∠EHF=∠DGF

∴DB∥EC（____________________________________）

∴∠_________=∠DBA（________________________________）

又∵∠C=∠D

∴∠DBA=∠D

∴DF∥_______（__________________________________）

∴∠A=∠F（__________________________________）.

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【題目】已知正方形ABCD中，點E在邊DC上，DE=2，EC=1（如圖所示）把線段AE繞點A旋轉，使點E落在直線BC上的點F處，求F、C兩點的距離

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【題目】某商場家電專柜購進一批甲，乙兩種電器，甲種電器共用了10 350元，乙種電器共用了9 600元，甲種電器的件數是乙種電器的1.5倍，甲種電器每件的進價比乙種電器每件的進價少90元．

（1）甲、乙兩種電器各購進多少件？

（2）商場購進兩種電器后，按進價提高40%后標價銷售，很快全部售完，求售完這批電器商場共獲利多少元？

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【題目】下列說法錯誤的是（ ）.

A.兩個負數，絕對值大的反而小

B.數軸上右邊的點表示的數總是比左邊的點表示的數大

C.等式兩邊除以同一個數等式仍然成立

D.一元一次不等式組的解集是不等式組中各不等式解集的公共部分

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【題目】如果一個多項式的次數是6，那么這個多項式的任何一項的次數都（ ）

A.小于6B.等于6C.不大于6D.不小于6

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