Question

【題目】在數軸上有點，，，它們表示的數分別為，，，且滿足：；，，三點同時出發沿數軸向右運動，它們的速度分別為：（單位/秒），（單位/秒），（單位/秒）．

（1）求，，的值；

（2）運動時間等于多少時，點與點、點的距離相等？

Answer 1

【答案】（1）a=4，b=9，c=﹣8；（2）．

【解析】

（1）根據非負數的性質可得關于a、b、c的方程，解方程即得答案；

（2）先根據數軸上兩點間的距離的表示方法得出點與點、點的距離，進而可得關于t的方程，解方程即可求出結果．

解：（1）根據題意，得：a－4=0，b－9=0，c+8=0，解得a=4，b=9，c=﹣8；

（2）運動t秒時，A、B、C三點運動的路程分別為：t、2t、3t，

此時，點與點的距離為：，

點與C點的距離為：，

由題意，得：，

所以，解得：；或，此時t的值不存在．

所以當時，點與點、點的距離相等．