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【題目】如圖，∠BAP＋∠APD＝180°，∠AOE＝∠1，∠FOP＝∠2.

(1)若∠1＝55°，求∠2的度數；

(2)求證：AE∥FP.

【答案】(1)∠2＝55°；(2)證明見解析.

【解析】

（1）利用∠AOE＝∠FOP來等量替換，再求出∠2的度數；（2）證出∠EAO＝∠FPO即可說明AE∥FP.

(1)∵∠AOE＝∠1，∠FOP＝∠2，

又∵∠AOE＝∠FOP(對頂角相等)，

∴∠1＝∠2.

∵∠1＝55°，

∴∠2＝55°.

(2)證明：∵∠BAP＋∠APD＝180°，

∴AB∥CD(同旁內角互補，兩直線平行)．

∴∠BAP＝∠APC(兩直線平行，內錯角相等)．

∵∠1＝∠2，

∴∠EAO＝∠FPO.

∴AE∥PF(內錯角相等，兩直線平行)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為邊CB延長線上一點，聯結DE交邊AB于點F，聯結AC交DE于點G，且 = ．
（1）求證：AB∥CD；
（2）如果AD2=DGDE，求證： = ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，點G是BC延長線上一點，連結AG，分別交BD、CD于點E、F，連結CE．

（1）求證：∠DAE=∠DCE；
（2）當CE=2EF時，EG與EF的等量關系是 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】列一元一次方程解應用題：

社會是一個重要的學校和課堂，生活是一種重要的課程和教材，實踐是一種重要的學習方式和途徑．參加社會生活和社會實踐，不僅可以學到很多在課堂上學不到的東西，也可以把課堂上學到的理論知識同社會實踐聯系起來，加深對課堂學習內容的理解，我區某校七年級學生在農場進行社會實踐活動時，采摘了黃瓜和茄子共80千克，了解到這些蔬菜的種植成本共180元，還了解到如下信息：

（1）求采摘的黃瓜和茄子各多少千克？

（2）這些采摘的黃瓜和茄子可賺多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】同學們都知道，｜4―(―2)｜表示4與－2的差的絕對值，實際上也可以理解為4與－2兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離；同理｜x―3｜也可以理解為x與3兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離，試探索并完成填空。

（1）求｜8―(―3)｜＝ ；｜－3―5｜＝ 。

（2）如圖，x是0到4之間（包括0，4）的一個數，那么|x―1|＋|x―2|＋|x―3|＋|x―4|的最小值等于多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知BD為△ABC的角平分線請按如下要求操作與解答：

（1）過點D畫DE∥BC交AB于點E．若∠A=68°，∠AED=42°，求△BCD各內角的度數；

（2）畫△ABC的角平分線CF交BD于點M，若∠A=60°，請找出圖中所有與∠A相等的角，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某中學九年級學生共450人，其中男生250人，女生200人．該校對九年級所有學生進行了一次體育測試，并隨機抽取了50名男生和40名女生的測試成績作為樣本進行分析，繪制成如下的統計表：

(1)請解釋“隨機抽取了50名男生和40名女生”的合理性；

(2)從上表的“頻數”、“百分比”兩列數據中選擇一列，用適當的統計圖表示；

(3)估計該校九年級學生體育測試成績不及格的人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在直角三角形ABC中，若AB=16cm，AC=12cm，BC=20cm．點P從點A開始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移動，點Q從點C開始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移動，如果點P、Q同時出發，用t（秒）表示移動時間，那么：

（1）如圖1，請用含t的代數式表示，①當點Q在AC上時，CQ= ；②當點Q在AB上時，AQ= ；

③當點P在AB上時，BP= ；④當點P在BC上時，BP= ．

（2）如圖2，若點P在線段AB上運動，點Q在線段CA上運動，當QA=AP時，試求出t的值．

（3）如圖3，當P點到達C點時，P、Q兩點都停止運動，當AQ=BP時，試求出t的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知等邊三角形ABC的邊長為8，P是BC邊上一點，連接AP，若AP=7，則BP的長為 ．

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