Question

觀察數表：
根據表中數的排列規律，
（1）則字母A所表示的數是

-10

．
（2）表中第9行的第4個數是

負

．第9行的第6個數是

負

，（添“正”或“負”）．
（3）用含n的代數式表示：第n行的第二個數是

-（n-1）

．
（4）從第一行到第n行共有多少個數據？

Answer 1

分析：（1）應從這行的符號入手，相對稱的幾個數的符號都相反，所以應是-10．
（2）根據數據規律知第一個數都是1，第二個數是負數，第三個數為正數，第四個數為負數，從而判斷符號即可；
（3）第一個數是1，第二個數是負數且其絕對值為行數減1；
（4）共有1+2+2+3+4+5+6+…+n個數．

解答：解：（1）∵相對稱的幾個數的符號都相反，
∴應是-10．
（2）觀察發現每一行的偶數個數均是負數，故答案為負，負；
（3）每一行的第二個數的絕對值是n-1，故第n行的第二個數是-（n-1）；
（4）從第一行到第n行共有1+2+3+4+…+n=

n(n+1)

2

個數據．

點評：本題考查了數字的變化類問題，解題的關鍵是仔細觀察并找到通項公式．