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10、如圖，BD平分∠ABC，BE分∠ABC分2：5兩部分，∠DBE=21°，求∠ABC的度數．
分析：由角平分線的定義，則∠CBD=∠DBA，根據BE分∠ABC分2：5兩部分這一關系列出方程求解．
解答：解：設∠ABE=2x°，
得2x+21=5x-21，
解得x=14，
∴∠ABC=14°×7=98°．
∴∠ABC的度數是98°．
故答案為98°．
點評：解題的關鍵要正確設出∠ABE=2x°，根據BE分∠ABC分2：5兩部分，∠ABE：∠CBE=2：5，列出方程．
練習冊系列答案
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21、如圖，BD平分∠ABC，DA⊥AB，∠1=60°，∠BDC=80°，求∠C的度數．

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（2012•重慶）已知：如圖，BD平分∠ABC，點E在BC上，EF∥AB．若∠CEF=100°，則∠ABD的度數為（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•青神縣一模）如圖，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=6，BC=8．若S△ABC=28，則DE=
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．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，BD平分∠ABC，且AB=4，BC=6，則當BD=
2
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時，△ABD∽△DBC．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，BD平分∠ABC交AC于D，點E為CD上一點，且AD=DE，EF∥BC交BD于F．求證：AB=EF．

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