慈利縣教育局通過體育加試，以增強學生身體素質．小明和小紅每天都從同一地點出發練習跑1000米，小明的速度是小紅的速度的1.25倍，小明比小紅提前40秒到達終點，請你幫助他們算一算速度各是多少？
解：設小紅的速度是x米/秒，則小明的速度是1.25x米/秒，由題意得：
-
=40，
解得：x=5，
經檢驗：x=5是原方程的解，
則1.25x=1.25×5=6.25，
答：小紅的速度是5米/秒，小明的速度是6.25米/秒．
分析：首先設小紅的速度是x米/秒，則小明的速度是1.25x米/秒，根據關鍵語句“小明比小紅提前40秒到達終點”可得等量關系：小紅跑1000米的時間-小明跑1000米的時間=40秒，根據等量關系列出方程，解方程即可．
點評：此題主要考查了分式方程的應用，關鍵是弄懂題意，找出合適的等量關系，設出未知數列出方程，關鍵是不要忘檢驗．
