【題目】如圖，半圓O的直徑AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分∠BAC，則AD的長為（ ） 
A.
cm
B.
cm
C.
cm
D.4cm
【答案】A
【解析】解：連接OD，OC，作DE⊥AB于E，OF⊥AC于F， 
∵∠CAD=∠BAD（角平分線的性質），
∴ 
，
∴∠DOB=∠OAC=2∠BAD，
∴△AOF≌△ODE，
∴OE=AF= 
AC=3（cm），
在Rt△DOE中，DE= 
=4（cm），
在Rt△ADE中，AD= 
=4 
（cm）．
故選：A．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用勾股定理的概念和圓心角、弧、弦的關系的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等；在同圓或等圓中，同弧等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．
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【題目】對于三個數a，b，c，用M{a，b，c}表示這三個數的平均數，用min{a，b，c}表示這三個數中最小的數．例如：M{－1，2，3}＝
，min{－1，2，3}＝－1，如果M{3，2x＋1，4x－1}＝min{2，－x＋3，5x}，那么x＝____________.
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【題目】如圖是一個邊長為6的等邊三角形電子跳蚤游戲盤．如果跳蚤開始時在AB邊的P0處，且BP0=1，跳蚤第一步從P0跳到BC邊的P1（第1次落點）處，且BP1=BP0；第二步從P1跳到AC邊的P2（第2次落點）處，且CP2=CP1；第三步從P2 跳到AB邊的P3（第3次落點）處，且AP3=AP2；…；跳蚤按上述規則一直跳下去，第n次落點為Pn（n為正整數），則點P2017與P2018之間的距離為（ �。�
A. 1 B. 2 C. 3 D. 5
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【題目】已知等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°．點D從點B出發沿射線BC移動，以AD為腰作等腰Rt△ADE，∠DAE=90°．連接CE．
（1）如圖，求證：△ACE≌△ABD；
（2）點D運動時，∠BCE的度數是否發生變化？若不變化，求它的度數；若變化，說明理由；
（3）若AC=
，當CD=1時，請求出DE的長．
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【題目】如圖，四邊形ABCD是邊長為a的正方形，點G，E分別是邊AB，BC的中點，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分線CF于點F． 
（1）證明：∠BAE=∠FEC；
（2）證明：△AGE≌△ECF；
（3）求△AEF的面積．
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【題目】如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是（ �。�
A. CB=CD B. ∠BAC=∠DAC C. ∠BCA=∠DCA D. ∠B=∠D=90°
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【題目】（1）如圖1，∠MAN=90°，射線AE在這個角的內部，點B、C分別在∠MAN的邊AM、AN上，且AB=AC，CF⊥AE于點F，BD⊥AE于點D．求證：△ABD≌△CAF；
（2）如圖2，點B、C分別在∠MAN的邊AM、AN上，點E、F都在∠MAN內部的射線AD上，∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，且∠1=∠2=∠BAC．求證：△ABE≌△CAF；
（3）如圖3，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC．點D在邊BC上，CD=2BD，點E、F在線段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面積為15，求△ACF與△BDE的面積之和．
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【題目】如圖，點A為函數y= 
（x＞0）圖象上一點，連結OA，交函數y= 
（x＞0）的圖象于點B，點C是x軸上一點，且AO=AC，則△ABC的面積為 ． 
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