Question

如圖所示，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=18°，AC的垂直平分線交BC于點D，則∠BAD=（　　）

A．36°

B．54°

C．60°

D．72°

Answer 1

分析：由在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=18°，利用直角三角形中兩銳角互余，即可求得∠BAC的度數，又由AC的垂直平分線交BC于點D，根據線段垂直平分線的性質，可求得AD=CD，然后由等邊對等角，即可求得∠DAC的度數，繼而求得∠BAD的度數．

解答：解：∵在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=18°，
∴∠BAC=90°-∠C=72°，
∵AC的垂直平分線交BC于點D，
∴AD=CD，
∴∠DAC=∠C=18°，
∴∠BAD=∠BAC-∠DAC=72°-18°=54°．
故選B．

點評：此題考查了線段垂直平分線的性質、等腰三角形的性質以及直角三角形的性質．此題比較簡單，注意掌握垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等定理的應用，注意數形結合思想的應用．