Question

2008年5月12日汶川大地震，地震災情牽動全國人民的心，某社區積極組織居民為災區捐款，并對部分捐款戶數進行分組統計（統計表如下），還將數據整理成如圖所示的統計圖（不完整），已知A、B兩組捐款戶數直方圖的高度之比為1：5，請結合圖中相關數據回答下列問題：
捐款分組統計表

組別	捐款額x（元）
A	10≤x＜100
B	100≤x＜200
C	200≤x＜300
D	300≤x＜400
E	x≥400

（1）A組的頻數是多少？本次調查的樣本容量是多少？
（2）求C組的頻數，并補全直方圖．
（3）若該社區有1000戶住戶，估計捐款不少于300元的戶數是多少？

Answer 1

分析：（1）A、B兩組捐款戶數直方圖的高度之比為1：5，得出A組頻數，利用AB共占：1-8%-28%-40%=24%，再利用AB的頻數，可求出樣本容量；
（2）根據樣本總數，以及C在扇形中的比例，得出C的頻數；
（3）利用樣本中捐款不少于300元的戶數的比例，可以得出總體數據．

解答：解：（1）∵A、B兩組捐款戶數直方圖的高度之比為1：5，
B的頻數是10，
∴A組頻數是2，
AB共占：1-8%-28%-40%=24%，
∴樣本容量為：

2+10

24%

=50；
答：A組頻數是2，樣本容量為50．

（2）C組的頻數：50×40%=20，如圖所示；

（3）1000×（28%+8%）=360（戶），
答：若該社區有1000戶住戶，估計捐款不少于300元的戶數是360戶．

點評：此題主要考查了扇形統計圖與頻率（數）分布直方圖，以及利用樣本估計總體和頻數分布表等知識，題目綜合性較強，三個圖形有機結合是解決問題的關鍵．