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【題目】如圖有兩個邊長為4cm的正方形，其中一個正方形的頂點在另一個正方形的中心上，那么圖中陰影部分的面積是( )

A.4cm2B.8cm2

C.16cm2D.無法確定

【答案】A

【解析】

如圖點O是正方形的中心，連接OA、OB，先證明△BOD≌△AOC，然后得到四邊形ACOD的面積=△AOB的面積，根據△AOB的面積為已知正方形面積的即可得出結果．

解：如圖，設點O是正方形的中心，連接OA、OB，
∴OA=OB，∠AOB=90°．
∴∠OAB=∠OBA=45°，
∴∠OAC=45°，
∴∠OAC=∠OBD．

∵∠BOC=90°，
∴∠BOC=∠AOB，
∴∠AOC=∠BOD．
在△AOC和△BOD中，

，

∴△AOC≌△BOD，
∴S△AOC=S△BOD，
∴S四邊形ACOD=S△AOB =×4×4=4（cm2），

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為3正方形的頂點與原點重合，點在軸，軸上。反比例函數的圖象交于點，連接，.

（1）求反比例函數的解析式；

（2）過點作軸的平行線，點在直線上運動，點在軸上運動.

①若是以為直角頂點的等腰直角三角形，求的面積；

②將“①”中的“以為直角頂點的”去掉，將問題改為“若是等腰直角三角形”，的面積除了“①”中求得的結果外，還可以是______.（直接寫答案，不用寫步驟）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如果一個函數的圖象關于y軸對稱，我們就稱這個函數為偶函數．

（1）按照上述定義判斷下列函數中，_____是偶函數．

．y＝3x ．y＝x+1 ．y= ．y＝x2

（2）若二次函數y＝x2+bx﹣4是偶函數，該函數圖象與x軸交于點A和點B，頂點為P，求△ABP的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y＝x2﹣2mx+m2﹣1與y軸交于點C．

（1）試用含m的代數式表示拋物線的頂點坐標；

（2）將拋物線y＝x2﹣2mx+m2﹣1沿直線y＝﹣1翻折，得到的新拋物線與y軸交于點D，若m＞0，CD＝8，求m的值．

（3）已知A（﹣k+4，1），B（1，k﹣2），在（2）的條件下，當線段AB與拋物線y＝x2﹣2mx+m2﹣1只有一個公共點時，請求出k的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+2x+c經過點A（0，3），B（﹣1，0），請解答下列問題：

（1）求拋物線的解析式；

（2）拋物線的頂點為點D，對稱軸與x軸交于點E，連接BD，求BD的長；

（3）點F在拋物線上運動，是否存在點F，使△BFC的面積為6，如果存在，求出點F的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，利用一面墻(墻的長度不超過45m)，用80m長的籬笆圍一個矩形場地．

(1)怎樣圍才能使矩形場地的面積為750m2？

(2)能否使所圍矩形場地的面積為810m2 ，為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（已知：如圖所示的一張矩形紙片ABCD（AD>AB），將紙片折疊一次，使點A與點C重合，再展開，折痕EF交AD邊于點E，交BC邊于點F，分別連結AF和CE．

（1）求證：四邊形AFCE是菱形；

（2）若AE=10cm，△ABF的面積為24cm2，求△ABF的周長；

（3）在線段AC上是否存在一點P，使得2AE2=AC·AP？若存在，請說明點P的位置，并予以證明；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于點和，與軸交于點頂點為．

求拋物線的解析式；

求的度數；

若點是線段上一個動點，過作軸交拋物線于點，交軸于點，設點的橫坐標為．

①求線段的最大值；

②若是等腰三角形，直接寫出的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E為邊AD的中點，點F在邊CD上，且∠BEF＝90°，延長EF交BC的延長線于點G.

(1)求證：△ABE∽△EGB.

(2)若AB＝4，求CG的長.

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