Question

【題目】完成下面推理過程：

如圖，已知，可推得，理由如下：

( )

且 ( )

(等量代換)

（ ）

∴∠ =∠C（ ）．

又(已知)，

（ ）

（ ）

Answer 1

【答案】已知；對頂角相等；同位角相等，兩直線平行；BFD；兩直線平行，同位角相等；BFD；等量代換；內錯角相等，兩直線平行．

【解析】

先確定∠1=∠CGD是對頂角，利用等量代換，求得∠2=∠CGD，則可根據：同位角相等，兩直線平行，證得：CE∥BF，又由兩直線平行，同位角相等，證得角相等，易得：∠BFD=∠B，則利用內錯角相等，兩直線平行，即可證得：AB∥CD．

解：∵∠1=∠2 （已知），且∠1=∠CGD（對頂角相等），

∴∠2=∠CGD （等量代換），

∴CE∥BF（同位角相等，兩直線平行）．

∴∠BFD=∠C（兩直線平行，同位角相等）．

又∵∠B=∠C （已知），

∴∠BFD=∠B （等量代換），

∴AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行）．

故答案為：已知；對頂角相等；同位角相等，兩直線平行；BFD；兩直線平行，同位角相等；BFD；等量代換；內錯角相等，兩直線平行．