Question

設等式在實數范圍內成立，其中a、x、y是兩兩不同的實數，則的值是（ ）
A．3
B．
C．2
D．

Answer 1

【答案】分析：根據根號下的數要是非負數，得到a（x-a）≥0，a（y-a）≥0，x-a≥0，a-y≥0，推出a≥0，a≤0，得到a=0，代入即可求出y=-x，把y=-x代入原式即可求出答案．
解答：解：由于根號下的數要是非負數，
∴a（x-a）≥0，a（y-a）≥0，x-a≥0，a-y≥0，
a（x-a）≥0和x-a≥0可以得到a≥0，
a（y-a）≥0和a-y≥0可以得到a≤0，
所以a只能等于0，代入等式得
-=0，
所以有x=-y，
即：y=-x，
由于x，y，a是兩兩不同的實數，
∴x＞0，y＜0．
將x=-y代入原式得：
原式==．
故選B．
點評：本題主要考查對二次根式的化簡，算術平方根的非負性，分式的加減、乘除等知識點的理解和掌握，根據算術平方根的非負性求出a、x、y的值和代入求分式的值是解此題的關鍵．