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【題目】如圖，在ABCD中，AB=3，BC=5，以點B為圓心，以任意長為半徑作弧，分別交BA、BC于點P、Q，再分別以P、Q為圓心，以大于 PQ的長為半徑作弧，兩弧在∠ABC內交于點M，連接BM并延長交AD于點E，則DE的長為

【答案】2
【解析】解：根據作圖的方法得：AE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC=5，
∴∠AEB=∠CBE，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AE=AB=3，
∴DE=AD﹣AE=5﹣3=2；
故答案為：2．
根據作圖過程可得得AE平分∠ABC；再根據角平分線的性質和平行四邊形的性質可證明∠AEB=∠CBE，證出AE=AB=3，即可得出DE的長．
此題考查了平行四邊形的性質、等腰三角形的判定．熟練掌握平行四邊形的性質，證出AE=AB是解決問題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠A=∠B，AE=BE，點D在AC邊上，∠1=∠2，AE和BD相交于點O．

（1）求證：△AEC≌△BED；

（2）若∠1=42°，求∠BDE的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某地區2014年投入教育經費2900萬元，2016年投入教育經費3509萬元．
（1）求2014年至2016年該地區投入教育經費的年平均增長率；
（2）按照義務教育法規定，教育經費的投入不低于國民生產總值的百分之四，結合該地區國民生產總值的增長情況，該地區到2018年需投入教育經費4250萬元，如果按（1）中教育經費投入的增長率，到2018年該地區投入的教育經費是否能達到4250萬元？請說明理由．
（參考數據： =1.1， =1.2， =1.3， =1.4）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC的一邊AB上有一點P．

（1）能否在另外兩邊AC和BC上各找一點M、N，使得△PMN的周長最短．若能，請畫出點M、N的位置，若不能，請說明理由；

（2）若∠ACB=40°，在（1）的條件下，求出∠MPN的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB為⊙O的直徑，AC為⊙O的切線，OC交⊙O于點D，BD的延長線交AC于點E．

（1）求證：∠1=∠CAD；
（2）若AE=EC=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖的七邊形ABCDEFG中，AB、ED的延長線相交于O點．若圖中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和為220°，則∠BOD的度數是（　�。�

A. 400 B. 450 C. 500 D. 600

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】荔枝是深圳的特色水果，小明的媽媽先購買了2千克桂味和3千克糯米糍，共花費90元；后又購買了1千克桂味和2千克糯米糍，共花費55元．（每次兩種荔枝的售價都不變）
（1）求桂味和糯米糍的售價分別是每千克多少元；
（2）如果還需購買兩種荔枝共12千克，要求糯米糍的數量不少于桂味數量的2倍，請設計一種購買方案，使所需總費用最低．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點F，G分別在△ADE的AD，DE邊上，C，B依次為GF延長線上兩點，AB=AD，∠BAF=∠CAE，∠B=∠D．

（1）求證：BC=DE；

（2）若∠B=35°，∠AFB=78°，直接寫出∠DGB的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】解答
（1）如圖①，在正方形ABCD中，△AEF的頂點E，F分別在BC，CD邊上，高AG與正方形的邊長相等，求∠EAF的度數．

（2）如圖②，在Rt△ABD中，∠BAD=90°，AB=AD，點M，N是BD邊上的任意兩點，且∠MAN=45°，將△ABM繞點A逆時針旋轉90°至△ADH位置，連接NH，試判斷MN，ND，DH之間的數量關系，并說明理由．

（3）在圖①中，連接BD分別交AE，AF于點M，N，若EG=4，GF=6，BM=3 ，求AG，MN的長．

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