【題目】如圖,在ABCD中,AB=3,BC=5,以點B為圓心,以任意長為半徑作弧,分別交BA、BC于點P、Q,再分別以P、Q為圓心,以大于 PQ的長為半徑作弧,兩弧在∠ABC內交于點M,連接BM并延長交AD于點E,則DE的長為
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【題目】如圖,∠A=∠B,AE=BE,點D在AC邊上,∠1=∠2,AE和BD相交于點O.
(1)求證:△AEC≌△BED;
(2)若∠1=42°,求∠BDE的度數.
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【題目】某地區2014年投入教育經費2900萬元,2016年投入教育經費3509萬元.
(1)求2014年至2016年該地區投入教育經費的年平均增長率;
(2)按照義務教育法規定,教育經費的投入不低于國民生產總值的百分之四,結合該地區國民生產總值的增長情況,該地區到2018年需投入教育經費4250萬元,如果按(1)中教育經費投入的增長率,到2018年該地區投入的教育經費是否能達到4250萬元?請說明理由.
(參考數據: =1.1,
=1.2,
=1.3,
=1.4)
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【題目】如圖,在△ABC的一邊AB上有一點P.
(1)能否在另外兩邊AC和BC上各找一點M、N,使得△PMN的周長最短.若能,請畫出點M、N的位置,若不能,請說明理由;
(2)若∠ACB=40°,在(1)的條件下,求出∠MPN的度數.
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【題目】如圖,已知AB為⊙O的直徑,AC為⊙O的切線,OC交⊙O于點D,BD的延長線交AC于點E.
(1)求證:∠1=∠CAD;
(2)若AE=EC=2,求⊙O的半徑.
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【題目】如圖的七邊形ABCDEFG中,AB、ED的延長線相交于O點.若圖中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和為220°,則∠BOD的度數是( 。
A. 400 B. 450 C. 500 D. 600
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【題目】荔枝是深圳的特色水果,小明的媽媽先購買了2千克桂味和3千克糯米糍,共花費90元;后又購買了1千克桂味和2千克糯米糍,共花費55元.(每次兩種荔枝的售價都不變)
(1)求桂味和糯米糍的售價分別是每千克多少元;
(2)如果還需購買兩種荔枝共12千克,要求糯米糍的數量不少于桂味數量的2倍,請設計一種購買方案,使所需總費用最低.
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【題目】如圖,點F,G分別在△ADE的AD,DE邊上,C,B依次為GF延長線上兩點,AB=AD,∠BAF=∠CAE,∠B=∠D.
(1)求證:BC=DE;
(2)若∠B=35°,∠AFB=78°,直接寫出∠DGB的度數.
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【題目】解答
(1)如圖①,在正方形ABCD中,△AEF的頂點E,F分別在BC,CD邊上,高AG與正方形的邊長相等,求∠EAF的度數.
(2)如圖②,在Rt△ABD中,∠BAD=90°,AB=AD,點M,N是BD邊上的任意兩點,且∠MAN=45°,將△ABM繞點A逆時針旋轉90°至△ADH位置,連接NH,試判斷MN,ND,DH之間的數量關系,并說明理由.
(3)在圖①中,連接BD分別交AE,AF于點M,N,若EG=4,GF=6,BM=3 ,求AG,MN的長.
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