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在邊長為2的正三角形ABC中，已知點P是三角形內任意一點，則點P到三角形的三邊距離之和PD＋PE＋PF等于（   ）
A．B．2　　　 C．4　D．無法確定
A.

試題分析：此題考查了等邊三角形的性質.易利用三角形的面積求解.如圖，連接AP、BP、CP，則、、；設等邊三角形的高為h，由勾股定理可得：，.而，根據等邊三角形三邊相等，可得：，即：由此等量關系可得到三角形的三邊距離之和.故選A.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，AB=5，BC=11，，點P是BC邊上的一個動點，聯結AP，取AP的中點M，將線段MP繞點P順時針旋轉90°得到線段PN，聯結AN，NC.

（1）當點N恰好落在BC邊上時，求NC的長；
（2）若點N在△ABC內部（不含邊界），設BP=x，CN=y，求y關于x的函數關系式，并求出函數的定義域；
（3）若△PNC是等腰三角形，求BP的長.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

尺規作圖畫線段AB的中垂線CD（E為垂足）時，為了方便起見，通常把四段弧的半徑取成相等；其實不必如此，如圖，若能確保�、佟ⅱ诘陌霃较嗟龋碅C=BC），再確�；、�、④的半徑相等（即AD=BD），直線CD同樣是線段AB的中垂線．請你給出證明．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖,是一塊直角邊長為2cm的等腰直角三角形的硬紙板,在期內部裁剪下一個如圖1所示的正方形,設得到的剩余部分的面積為；再分別從剩下的兩個三角形內用同樣的方式裁剪下兩個正方形,如圖2所示,設所得到的剩余部分的面積為；再分別從剩余的四個三角形內用同樣的方式裁剪下四個正方形,如圖3所示,設所得到的剩余部分的面積為；.........,如此下去,第n個裁剪后得到的剩余部分面積=       ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知一個多邊形的內角和為，則這個多邊形的邊數是（  ）
A．6　B．7　C．8　D．9

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，MP、NQ分別垂直平分AB、AC且BC＝6cm，則△APQ的周長為（　）cm.

A.12　　　　B.6       C.8　　　　　D.無法確定

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

三角形內，到三角形三邊距離相等的點是（   ）
A．三角形三條角平分線的交點
B．三角形三條中線的交點
C．三角形三條高（或高所在直線）的交點
D．三角形三邊中垂線的交點

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是∠ABC的平分線，則圖中共有　___　個等腰三角形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知∠AOB=45°，點P在∠AOB內部，P1與P關于OB對稱，P2與P關于OA對稱，則P1、O、P2三點構成的三角形是 (    )
A．直角三角形B．等腰三角形C．等邊三角形D．等腰直角三角形

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