Question

【題目】已知反比例函數y＝的圖象分別位于第二、第四象限，A(x1，y1)、B(x2，y2)兩點在該圖象上，下列命題：①過點A作AC⊥x軸，C為垂足，連接OA．若△ACO的面積為3，則k＝﹣6；②若x1＜0＜x2，則y1＞y2；③若x1+x2＝0，則y1+y2＝0，其中真命題個數是（ ）

A.0B.1C.2D.3

Answer 1

【答案】D

【解析】

利用反比例函數的比例系數的幾何意義、反比例函數的增減性、對稱性分別回答即可．

解：過點A作AC⊥x軸，C為垂足，連接OA．

∵△ACO的面積為3，

∴|k|＝6，

∵反比例函數y＝的圖象分別位于第二、第四象限，

∴k＜0，

∴k＝﹣6，正確，是真命題；

②∵反比例函數y＝的圖象分別位于第二、第四象限，

∴在所在的每一個象限y隨著x的增大而增大，

若x1＜0＜x2，則y1＞0＞y2，正確，是真命題；

③當A、B兩點關于原點對稱時，x1+x2＝0，則y1+y2＝0，正確，是真命題，

真命題有3個，

故選：D．