Question

（1）解方程：x²-2x-1=0；
（2）計算：（3

2

-2

3

）²-（3

2

-2

3

）（3

2

+2

3

）

Answer 1

分析：（1）利用配方法即可求解，配方法的一般步驟：
①把常數項移到等號的右邊；
②把二次項的系數化為1；
③等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方；
（2）首先提公因式，然后利用單項式與多項式的乘法法則求解．

解答：解：（1）移項，得：x²-2x=1，
配方：x²-2x+1=2，
即（x-1）²=2，
則x-1=±

2

，
因而x₁=

2

+1，x₂=-

2

+1；

（2）原式=（3

2

-2

3

）[（3

2

-2

3

）-（3

2

+2

3

）]
=（3

2

-2

3

）×（-4

3

）
=-12

6

+24．

點評：此題考查了配方法解一元二次方程，解題時要注意解題步驟的準確應用．選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為1，一次項的系數是2的倍數．