Question

【題目】已知反比例函數與一次函數y=kx+b的圖象都經過點(-2，-1)，且當x=3時這兩個函數值相等．

(1)求這兩個函數的解析式；

(2)直接寫出當x取何值時，成立．

Answer 1

【答案】（1）一次函數的解析式為；反比例函數解析式為；（2）x＜-2或0＜x＜3

【解析】

(1)先把點(-2，-1)代入y=，求出反比例函數解析式；再把x=3代入求出y的值，把點(-2，-1)和x=3時y的值代入一次函數解析式即可求出一次函數的解析式；

(2)找出反比例函數在一次函數圖象上方對應的自變量的取值范圍即可．

解：∵反比例函數y=的圖象經過(-2，-1)，

∴-1=，即m=2，

∴反比例函數解析式為y=；

當x=3時，y=．

把(-2，-1)、(3，)代入y=kx+b，

得，

解得，

∴一次函數的解析式為y=x-；

(2)∵反比例函數y=與一次函數y=kx+b的圖象交于點(-2，-1)、(3，)，

由圖象可知：當x＜-2或0＜x＜3時，反比例函數在一次函數圖象的上方，

∴當x＜-2或0＜x＜3時，＞kx+b成立．