Question

（1997•山東）先化簡，再求值：

x2+y2

x2+y2 +x

+

x2+y2

x- x2+y2

+

2 x2+y2 +y

y

•

x

y

．其中x=

3

-

2

，y=

3

+

2

．

Answer 1

分析：首先對每個根式進行分母有理化，然后進行同分母的分式的加減，最后進行約分即可化簡，把x、y的值代入分母有理化即可求解．

解答：解：原式=

x2+y2 ( x2+y2 -x)

x2-y2-x2

-

x2+y2 ( x2+y2 +x)

x2+y2-x2

+

x(2y x2+y2 +y)

y2

=

2xy

y2

=

2x

y

∵x=

3

-

2

，y=

3

+

2

．
∴原式=

2( 3 - 2 )

3 + 2

=2（

3

-

2

）²．

點評：本題考查了根式的化簡求值，正確進行分母有理化是關鍵．