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一元二次方程的兩實根之差是2，兩根之積為35，二次項系數為1，求這個方程
x2±12x+35=0
x2±12x+35=0
．
分析：首先根據兩根之差和兩根之積求得兩根之和，然后可以構造方程．
解答：解：設兩根分別為a、b，
根據題意得：a-b=2，ab=35
∴（a+b）2=（a-b）2+4ab=4+35×4=144
∴a+b=±12
∴方程為：x2±12x+35=0
故答案為：x2±12x+35=0
點評：本題考查了根與系數的關系，在求得兩根之和和兩根之積后即可代入x2-（a+b）x+ab=0得到方程即可．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

已知一元二次方程的兩實根為1和-
3
4
，則此方程為（　　）
A、x2-
1
4
x+
3
4
=0
B、x2+
1
4
x+
3
4
=0
C、4x2-x-3=0
D、4x2-x+3=0

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科目：初中數學 來源： 題型：

（本題滿分9分）定理：若、是關于的一元二次方程的兩實根，則有，.請用這一定理解決問題：已知、是關于的一元二次方程的兩實根，且，求的值.

 

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科目：初中數學 來源： 題型：

（本題滿分9分）定理：若、是關于的一元二次方程的兩實根，則有，.請用這一定理解決問題：已知、是關于的一元二次方程的兩實根，且，求的值.

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科目：初中數學 來源：2012屆河南省周口市九年級上學期聯考數學卷 題型：解答題

定理：若、是關于的一元二次方程的兩實根，則有，.請用這一定理解決問題：已知、是關于的一元二次方程的兩實根，且，求的值.

 

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