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【題目】如圖,在半徑為6cm的⊙O中,點A是劣弧BC的中點,點D是優弧BC上一點,且∠D=30°,下列四個結論:①OABC;BC=6cm;sinAOB=④四邊形ABOC是菱形.其中正確結論的序號是( )

A. ①③ B. ①②③④ C. ②③④ D. ①③④

【答案】B

【解析】

試題解析:A是劣弧的中點,OA過圓心,

∴OA⊥BC,故正確;

∵∠D=30°,

∴∠ABC=∠D=30°,

∴∠AOB=60°

A是劣弧的中點,

∴BC=2CE,

∵OA=OB

∴OA=OB=AB=6cm,

∴BE=ABcos30°=6×=3cm

∴BC=2BE=6cm,故正確;

∵∠AOB=60°,

∴sin∠AOB=sin60°=

正確;

∵∠AOB=60°

∴AB=OB,

A是劣弧的中點,

∴AC=AB

∴AB=BO=OC=CA,

四邊形ABOC是菱形,

正確.

故選B

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,CD⊥AB,垂足為D,點EBC上,EF⊥AB,垂足為F.

1CDEF平行嗎?為什么?

2)如果∠1=∠2,CD平分∠ACB,且∠3=120°,求∠ACB∠1的度數.

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【題目】如圖,已知∠MON=30°,點A1,A2,A3,…在射線ON上,點B1,B2,B3,…在射線OM上,△A1B1A2,△A2B2A3,△A3B3A4,…均為等邊三角形,若OA2=4,則△AnBnAn+1的邊長為__________

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【題目】C是直線l1上一點,在同一平面內,把一個等腰直角三角板ABC任意擺放,其中直角頂點C與點C重合,過點A作直線l2l1,垂足為點M,過點Bl3l1,垂足為點N

1)當直線l2,l3位于點C的異側時,如圖1,線段BN,AMMN之間的數量關系 (不必說明理由);

2)當直線l2,l3位于點C的右側時,如圖2,判斷線段BN,AMMN之間的數量關系,并說明理由;

3)當直線l2,l3位于點C的左側時,如圖3,請你補全圖形,并直接寫出線段BN,AMMN之間的數量關系.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點EAC上(且不與點A,C重合),在△ABC的外部作△CED,使∠CED=90°DE=CE,連接AD,分別以AB,AD為鄰邊作平行四邊形ABFD,連接AF

1)請直接寫出線段AF,AE的數量關系 ;

2)將△CED繞點C逆時針旋轉,當點E在線段BC上時,如圖,連接AE,請判斷線段AFAE的數量關系,并證明你的結論;

3)在圖的基礎上,將△CED繞點C繼續逆時針旋轉,請判斷(2)問中的結論是否發生變化?若不變,結合圖寫出證明過程;若變化,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點Ax軸上,坐標為(0,3),點Bx軸上.

(1)在坐標系中求作一點M,使得點M到點A,點B和原點O這三點的距離相等,在圖中保留作圖痕跡,不寫作法;

(2)若sinOAB=,求點M的坐標.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,方格紙中每個小方格都是邊長為1的正方形,四邊形ABCD的頂點與點E都是格點.

1)作出四邊形ABCD關于直線AC對稱的四邊形AB′CD′

2)求四邊形ABCD的面積;

3)若在直線AC上有一點P,使得PD、E的距離之和最小,請作出點P(請保留作圖痕跡),且求出PC=______

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【題目】一輛貨車從超市出發,向東走了 3 千米到達小彬家,繼續走 2.5 米到達小穎家,然后向西走了 10 千米到達小明家,最后回 到超市.

1)小明家距小彬家多遠?

2)貨車一共行駛了多少千米?

3)貨車每千米耗油 0.2 升,這次共耗油多少升?

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