【題目】為大力弘揚“奉獻、友愛、互助、進步”的志愿服務精神,傳播“奉獻他人、提升自我”的志愿服務理念,東營市某中學利用周末時間開展了“助老助殘、社區服務、生態環保、網絡文明”四個志愿服務活動(每人只參加一個活動),九年級某班全班同學都參加了志愿服務,班長為了解志愿服務的情況,收集整理數據后,繪制以下不完整的統計圖,請你根據統計圖中所提供的信息解答下列問題:
(1)求該班的人數;
(2)請把折線統計圖補充完整;
(3)求扇形統計圖中,網絡文明部分對應的圓心角的度數;
(4)小明和小麗參加了志愿服務活動,請用樹狀圖或列表法求出他們參加同一服務活動的概率.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】一個零件的形狀如圖,按規定∠A= 90°,∠B、∠C 分別是 32°和 21°.某檢驗工人量得∠BDC= 148°,就斷定這個零件不合格,試用三角形的有關知識說明零件不合格的理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】據國土資源部數據顯示,我國是全球“可燃冰”資源儲量最多的國家之一,海、陸總儲量約為39000000000噸油當量,將39000000000用科學記數法表示為( )
A.3.9×1010
B.3.9×109
C.0.39×1011
D.39×109
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在等腰三角形ABC中,∠BAC=120°,AB=AC=2,點D是BC邊上的一個動點(不與B、C重合),在AC上取一點E,使∠ADE=30°.
(1)求證:△ABD∽△DCE;
(2)設BD=x,AE=y,求y關于x的函數關系式并寫出自變量x的取值范圍;
(3)當△ADE是等腰三角形時,求AE的長.
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【題目】由多項式乘法:(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,將該式從右到左使用,即可得到“十字相乘法”進行因式分解的公式:x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)
示例:分解因式:x2+5x+6=x2+(2+3)x+2×3=(x+2)(x+3)
(1)嘗試:分解因式:x2+6x+8=(x+)(x+);
(2)應用:請用上述方法解方程:x2﹣3x﹣4=0.
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【題目】數和形是數學的兩個主要研究對象,我們經常運用數形結合、數形轉化的方法解決一些數學問題。下面我們來探究“由數思形,以形助數”的方法在解決代數問題中的應用.
探究一:求不等式的解集
(1)探究的幾何意義
如圖①,在以O為原點的數軸上,設點A'對應點的數為,由絕對值的定義可知,點A'與O的距離為
,
可記為:A'O=。將線段A'O向右平移一個單位,得到線段AB,,此時點A對應的數為
,點B的對應數是1,
因為AB= A'O,所以AB=。
因此,的幾何意義可以理解為數軸上
所對應的點A與1所對應的點B之間的距離AB。
(2)求方程=2的解
因為數軸上3與所對應的點與1所對應的點之間的距離都為2,所以方程的解為
(3)求不等式的解集
因為表示數軸上
所對應的點與1所對應的點之間的距離,所以求不等式解集就轉化為求這個距離小于2的點所對應的數
的范圍。
請在圖②的數軸上表示的解集,并寫出這個解集
探究二:探究的幾何意義
(1)探究的幾何意義
如圖③,在直角坐標系中,設點M的坐標為,過M作MP⊥x軸于P,作MQ⊥y軸于Q,則點P點坐標(
),Q點坐標(
),|OP|=
,|OQ|=
,
在Rt△OPM中,PM=OQ=y,則
因此的幾何意義可以理解為點M
與原點O(0,0)之間的距離OM
(2)探究的幾何意義
如圖④,在直角坐標系中,設點 A'的坐標為,由探究(二)(1)可知,
A'O=,將線段 A'O先向右平移1個單位,再向上平移5個單位,得到線段AB,此時A的坐標為(
),點B的坐標為(1,5)。
因為AB= A'O,所以 AB=,因此
的幾何意義可以理解為點A(
)與點B(1,5)之間的距離。
(3)探究的幾何意義
請仿照探究二(2)的方法,在圖⑤中畫出圖形,并寫出探究過程。
(4)的幾何意義可以理解為:_________________________.
拓展應用:
(1)+
的幾何意義可以理解為:點A
與點E
的距離與點AA
與點F____________(填寫坐標)的距離之和。
(2)+
的最小值為____________(直接寫出結果)
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