【題目】如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，且AD//BC，BD的垂直平分線經過點O，分別與AD、BC交于點E、F
（1）求證：四邊形ABCD為平行四邊形；
（2）求證：四邊形BFDE為菱形．
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【題目】我市304國道通遼至霍林郭勒段在修建過程中經過一座山峰，如圖所示，其中山腳A、C兩地海拔高度約為1000米，山頂B處的海拔高度約為1400米，由B處望山腳A處的俯角為30°，由B處望山腳C處的俯角為45°，若在A、C兩地間打通一隧道，求隧道最短為多少米（結果取整數，參考數據
≈1.732）
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【題目】如圖，平行四邊形
中，
，
，
，點E在AD上，且AE=4，點
是AB上一點，連接EF，將線段EF 繞點E逆時針旋轉120°得到EG，連接DG，則線段DG的最小值為____________________．
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【題目】甲、乙兩人參加射擊比賽，每人射擊五次，命中的環數如下表：
次序 | 第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 |
甲命中的環數(環) | 6 | 7 | 8 | 6 | 8 |
乙命中的環數(環) | 5 | 10 | 7 | 6 | 7 |
根據以上數據，下列說法正確的是( )
A.甲的平均成績大于乙B.甲、乙成績的中位數不同
C.甲、乙成績的眾數相同D.甲的成績更穩定
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【題目】某水果商將一種高檔水果放在商場銷售，該種水果成本價為10元
，售價為40元，每天可銷售20
．調查發現，銷售單價每下降1元，每天的銷售量將增加5．
（1）直接寫出每天的銷售量ykg與降價
（元）之間的函數關系式；
（2）降價多少元時，每天的銷售額
元最大，最大是多少元？（銷售額=售價×數量）
（3）每銷售1水果，需向商場繳納柜臺費
元（
），水果商計劃租賃柜臺20天，為了促銷，決定開展“每天降價1元”活動，即從第1天開始，每天的銷售單價比前一天下降1元（第1天的銷售單價為39元），經測算發現，銷售的前11天，每天的利潤
元隨銷售天數
（為正整數）的增大而增大，試確定的取值范圍．（利潤=銷售額-成本-柜臺費）
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【題目】如圖，在路燈下，小明的身高如圖中線段AB所示，他在地面上的影子如圖中線段AC所示，小亮的身高如圖中線段FG所示，路燈燈泡在線段DE上．
（1）請你確定燈泡所在的位置，并畫出小亮在燈光下形成的影子．
（2）如果小明的身高AB=1.6m，他的影子長AC=1.4m，且他到路燈的距離AD=2.1m，求燈泡的高.
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【題目】如圖，甲分為三等分數字轉盤，乙為四等分數字轉盤，自由轉動轉盤．
（1）轉動甲轉盤，指針指向的數字小于3的概率是 ；
（2）同時自由轉動兩個轉盤，用列舉的方法求兩個轉盤指針指向的數字均為奇數的概率．
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【題目】反比例函數y=
（a＞0，a為常數）和y=
在第一象限內的圖象如圖所示，點M在y=的圖象上，MC⊥x軸于點C，交y=
的圖象于點A；MD⊥y軸于點D，交y=的圖象于點B，當點M在y=
的圖象上運動時，以下結論：
①S△ODB=S△OCA；
②四邊形OAMB的面積不變；
③當點A是MC的中點時，則點B是MD的中點．
其中正確結論的個數是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
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【題目】已知：如圖12①、②、③，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝8，P是邊BC上的一個動點．
（1）如圖①，若DE⊥AP，垂足為E，求證：△AED∽△PBA
（2）如圖②，在（1）的條件下，將DE沿AP方向平移，使P、E兩點重合，且與邊CD的交點為M，若MC＝3，求BP的長．
（3）如圖③，Q是邊CD上的一個動點，若
＝2，且H，N，G分別為AP，PQ，PC的中點，請問：在P、Q兩點分別在BC、CD上運動的過程中，四邊形HPGN的面積是否發生變化？若變化，請說明理由，若不變化，請求出它的面積．
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