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有一條長7.2米的木料，做成如圖所示的“日”字形的窗框，問窗的高和寬各取多少米時，這個窗的面積最大？（不考慮木料加工時損耗和中間木框所占的面積）
設窗框的寬為x米，則窗框的高為
7.2-3x
2
米．
則窗的面積S=x•
7.2-3x
2

S=-
3
2
x2+
18
5
x．
當x=-
b
2a
=-
18
5
2×(-
3
2
)
=1.2（米）時，S有最大值．
此時，窗框的高為
7.2-3×1.2
2
=1.8（米）
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在平面直角坐標中，拋物線的頂點P到x軸的距離是4，拋物線與x軸相交于O、M兩點，OM=4；矩形ABCD的邊BC在線段OM上，點A、D在拋物線上．
（1）請寫出P、M兩點坐標，并求這條拋物線的解析式；
（2）設矩形ABCD的周長為l，求l的最大值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

矩形OABC的頂點A（-8，0）、C（0，6），點D是BC邊上的中點，拋物線y=ax2+bx經過A、D兩點，如圖所示．
（1）求點D關于y軸的對稱點D′的坐標及a、b的值；
（2）在y軸上取一點P，使PA+PD長度最短，求點P的坐標；
（3）將拋物線y=ax2+bx向下平移，記平移后點A的對應點為A1，點D的對應點為D1，當拋物線平移到某個位置時，恰好使得點O是y軸上到A1、D1兩點距離之和OA1+OD1最短的一點，求此拋物線的解析式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數y1=x，y2=x2+bx+c，α，β為方程y1-y2=0的兩個根，點M（t，T）在函數y2的圖象上．
（Ⅰ）若α=
1
3
，β=
1
2
，求函數y2的解析式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若函數y1與y2的圖象的兩個交點為A，B，當△ABM的面積為
1
123
時，求t的值；
（Ⅲ）若0＜α＜β＜1，當0＜t＜1時，試確定T，α，β三者之間的大小關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，二次函數y=-x2-2x的圖象與x軸交于點A、O，在拋物線上有一點P，滿足S△AOP=3，則點P的坐標是（　　）
A．（-3，-3）B．（1，-3）
C．（-3，-3）或（-3，1）D．（-3，-3）或（1，-3）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一位運動員在距籃下4.5米處跳起投籃，籃球運行的路線是拋物線，當球運行的水平距離為2.5米時，達到最高度3.5米，籃筐中心到地面距離為3.05米，建立坐標系如圖．該運動員身高1.8米，在這次跳投中，球在頭頂上方0.25米處出手，他跳離地面的高度為0.2米，問這次投籃是否命中，為什么？若不命中，他應向前（或向后）移動幾米才能使球準確命中？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某廠生產某種零件，該廠為鼓勵銷售商訂貨，提供了如下信息：
①每個零件的成本價為40元；
②若訂購量在100個以內，出廠價為60元；若訂購量超過100個時，每多訂1個，訂購的全部零件的出廠單價就降低0.02元；
③實際出廠單價不能低于51元．
根據以上信息，解答下列問題：
（1）當一次訂購量為______個時，零件的實際出廠單價降為51元．
（2）設一次訂購量為x個時，零件的實際出廠單價為P元，寫出P與x的函數表達式．
（3）當銷售商一次訂購500個零件時，該廠獲得的利潤是多少元？如果訂購1000個，利潤又是多少元？（工廠售出一個零件的利潤=實際出廠價-成本）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=-
2
3
x2+
4
3
x+2的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸與x軸交于點D．點M從O點出發，以每秒1個單位長度的速度向B運動，過M作x軸的垂線，交拋物線于點P，交BC于Q．
（1）求點B和點C的坐標；
（2）設當點M運動了x（秒）時，四邊形OBPC的面積為S，求S與x的函數關系式，并指出自變量x的取值范圍；
（3）在線段BC上是否存在點Q，使得△DBQ成為以BQ為一腰的等腰三角形？若存在，求出點Q的坐標，若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

一名學生推鉛球，鉛球行進高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數關系為y=-
1
12
x2+
2
3
x+
5
3
．
（1）畫出函數的圖象．
（2）觀察圖象，指出鉛球推出的距離．

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