證明:∵△ABC和△ECD是等邊三角形,
∴∠ACE=∠BCD=60°,BC=AC,EC=CD.
∴∠BCD+∠ACB=∠ACE+∠ACB,
即∠BCE=∠ACD.
在△BCE和△ACD中,

∴△BCE≌△ACD(SAS).
∴BE=AD.
分析:根據等邊三角形各邊長相等和各內角為60°的性質,可以證明△BCE≌△ACD,根據全等三角形對應邊相等的性質可得BE=AD.
點評:本題考查了全等三角形的判定和全等三角形對應邊相等的性質,等邊三角形各邊長相等、各內角為60°的性質,本題中求證△BCE≌△ACD是解題的關鍵.