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若△ABC的三邊a、b、c滿足（a-b）（b2-2bc+c2）（c-a）=0，那么△ABC的形狀是（　　）
A．等腰三角形B．直角三角形C．等邊三角形D．銳角三角形
∵（a-b）（b2-2bc+c2）（c-a）=0，
∴（a-b）（b-c）2（c-a）=0，
∴a-b=0或（b-c）2=0或c-a=0，
∴a=b或b=c或c=a．
即△ABC是以a、b為腰的等腰三角形或以b、c為腰的等腰三角形或以a、c為腰的等腰三角形．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列變形屬于因式分解的是（　�。�
A．4x+x=5xB．（x+2）2=x2+4x+4
C．x2+x+1=x（x+1）+1D．x2-3x=x（x-3）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

把下列各式因式分解．
（1）-4m3+16m2-26m；
（2）x3-2x2y+xy2；
（3）x3-x；
（4）（x2-3x）2-（3x-1）2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

分解因式：
1
2
a2（x-2a）2-
1
4
a（2a-x）3．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

x3-2x2-5x+k中，有一個因式為（x-2），則k值為（　�。�
A．2B．-2C．10D．-6

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

a2+b2+4a+6b+13=0，則a=______，b=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在實數范圍內分解因式：x3-2x=______．如果
a2
+a=0，則a的范圍是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

試用簡便方法計算：1982-396×202+2022．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

因式分解：（x2+3x）-3（x+3）

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