Question

【題目】如圖，在正方形網格中，∠1、∠2、∠3的大小關系（　�。�

A.∠1=∠2=∠3B.∠1＜∠2＜∠3C.∠1=∠2＞∠3D.∠1＜∠2=∠3

Answer 1

【答案】D

【解析】

由平行線的性質可知：∠CBD=∠BDE，∠EDF=∠DFG，然后根據銳角三角形函數的定義可知：tan∠ABC=，tan∠EDF=，tan∠BDE=tan∠GFH=，從而可判定出∠ABC＜∠EDF，∠BDE=∠GFH．然后即可比較它們的大�。�

如圖所示：

根據圖形可知：

∠CBD=∠BDE，tan∠ABC=，tan∠EDF=，

∴∠ABC＜∠EDF

∴∠ABC+∠CBD＜∠EDF+∠BDE，即∠1＜∠2．

根據圖形可知：∠EDF=∠DFG，tan∠BDE=，tan∠GFH=，

∴∠BDE=∠GFH．

∴∠EDF+∠BDE=∠DFG+∠GFH，即：∠2=∠3．

故選D．