Question

【題目】已知直線l1：y1＝2x+3與直線l2：y2＝kx﹣1交于A點，A點橫坐標為﹣1，且直線l1與x軸交于B點，與y軸交于D點，直線l2與y軸交于C點．

（1）求出A、B、C、D點坐標；

（2）求出直線l2的解析式；

（3）連結BC，求出S△ABC．

Answer 1

【答案】（1）A（﹣1，1），B（﹣1.5，0），D（0，3），C（0，﹣1）；（2）y2＝﹣2x﹣1；（3）1．

【解析】

（1）根據直線及坐標的特點即可分別求解；

（2）把A（﹣1，1）代入y2＝kx﹣1即可求解；

（3）利用S△ABC＝S△ABE+S△BCE即可求解.

解：（1）把x＝﹣1代入y1＝2x+3，得：y＝1，即A（﹣1，1），

對于y1＝2x+3，

令x＝0，得到y＝3；令y＝0，得到x＝﹣1.5，

∴B（﹣1.5，0），D（0，3），

把A（﹣1，1）代入y2＝kx﹣1得：k＝﹣2，即y2＝﹣2x﹣1，

令x＝0，得到y＝﹣1，即C（0，﹣1）；

（2）把A（﹣1，1）代入y2＝kx﹣1得：k＝﹣2，

則y2＝﹣2x﹣1；

（3）連接BC，設直線l2與x軸交于點E，如圖所示，

對于y2＝﹣2x﹣1，令y＝0，得到x＝﹣0.5，即OE＝0.5，

∴BE＝OB﹣OE＝1.5﹣0.5＝1，

則S△ABC＝S△ABE+S△BCE＝×1×1+×1×1＝1．