Question

已知函數y=kx-6的圖象與直線y=-2x平行，且與x、y軸交于點A、B．
（1）求當x=-4時，y的值，當y=-2時，x的值；
（2）畫出函數圖象并求三角形ABO的面積；
（3）如果y的取值范圍-4≤y≤2，求x的取值范圍．

Answer 1

（1）根據題意得k=-2，
所以y=-2x-6，
當x=-4時，y=-2×（-4）-6=2；
當y=-2時，-2x-6=-2，解得x=-2；
（2）把x=0代入y=-2x-6得y=-6，則B點坐標為（0，-6），
把y=0代入y=-2x-6得-2x-6=0，解得x=-3，則B點坐標為（-3，0），
所以三角形ABO的面積=

1

2

×6×3=9；
（3）把y=-4定義y=-2x-6得-2x-6=-4，解得x=-1，
把y=2定義y=-2x-6得-2x-6=2，解得x=-4，
所以當-4≤x≤1時，y的取值范圍-4≤y≤2．