Question

計算：（1）

2

2 -1

+

18

-4

1 2

（2）(5

48

-6

27

+4

15

)÷

3

（3）(6

x 4

-2x

1 x

)÷3

x

（4）

18

+(

2

+1)-1+(-2)-2

Answer 1

分析：（1）先進行分母有理化的運算，然后將二次根式化為最簡，最后合并同類二次根式即可．
（2）先將二次根式化為最簡，然后分別進行二次根式的除法運算．
（3）先將二次根式化為最簡，然后合并同類二次根式，最后再進行二次根式的除法運算．
（4）先進行冪的運算，然后將二次根式化為最簡，最后合并同類二次根式即可．

解答：解：（1）原式=2（

2

+1）+3

2

-2

2

=3

2

+2；

（2）原式=（20

3

-18

3

+4

15

）÷

3

，
=20-18+4

5

，
=2+4

5

；

（3）原式=（3

x

-2

x

）÷3

x

，
=

x

÷3

x

，
=

1

3

；

（4）原式=3

2

+

2

-1+

1

4

=4

2

-

3

4

．

點評：本題考查二次根式的混合運算，熟練化簡二次根式后，在加減的過程中，有同類二次根式的要合并；相乘的時候，被開方數簡單的直接讓被開方數相乘，再化簡；較大的也可先化簡，再相乘，靈活對待．